1. 难度:简单 | |
复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 A. B. C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
设集合,则下列关系中不正确的是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
给出两个命题:p: |x|=x的充要条件是x为正实数;q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是 A.p且q B.p或q C.┓p且q D.┓p或q
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4. 难度:简单 | |
设向量与的模分别为6和5,夹角为120°,则等于 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
若的展开式中的系数是80,则实数a的值为 A.-2 B. C. D.2
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6. 难度:简单 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,,那么的值为 A.3 B.-3 C.2 D.-2
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7. 难度:简单 | |
若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A国10人,B国6人,C国4人,按 分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有( )种. A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
二次函数,当n依次取1,2,3,4,…,n,…时,图象在x轴上截得的线段的长度的总和为 A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:简单 | |
平面、、两两互相垂直,点,点A到、的距离都是3,P是上的动点,P到的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到的距离的最小值是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,在正四面体S—ABC中,E为SA的中点,F为DABC的 中心,则异面直线EF与AB所成的角是 A.30° B.45° C.60° D.90°
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11. 难度:简单 | |
已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为 A.恒为正值 B.等于 C.恒为负值 D.不大于
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12. 难度:简单 | |
设椭圆,右焦点F(c,0),方程的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在 A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.以上三种情况都有可能
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13. 难度:简单 | |
不等式的解集为________________.
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14. 难度:简单 | |
点P是双曲线的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为 .
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15. 难度:简单 | |
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积为_____________cm2.()
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16. 难度:简单 | |
直线l:过点,若可行域的外接圆的直径为,则实数n的值为________________.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)已知向量,记 (1) 求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,正三棱柱所有棱长都是,是棱的中点,是棱的中点,交于点 (1)求证:; (2)求二面角的大小(用反三角函数表示); (3)求点到平面的距离.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)求函数在区间[0,1]的最小值; (3)若,, ,且, 试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1. (1)求曲线C的方程; (2)过点当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}. (1)求点Pn的坐标; (2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求 (3)设等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求数列的通项公式.
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