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2010-2011学年江苏省苏州市高三摸底考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e在复平面中所对应的点到原点的距离为

   A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.1            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,则下列关系中不正确的是

   A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

给出两个命题:p: |x|=x的充要条件是x为正实数;q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是

   A.pq            B.pq            C.┓pq          D.┓pq

 

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4. 难度:简单

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的模分别为6和5,夹角为120°,则6ec8aac122bd4f6e等于

   A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是80,则实数a的值为

   A.-2               B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

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6. 难度:简单

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值为

   A.3                B.-3              C.2                D.-2

 

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7. 难度:简单

若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A国10人,B国6人,C国4人,按    分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有(   )种.

   A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

二次函数6ec8aac122bd4f6e,当n依次取1,2,3,4,…,n,…时,图象在x轴上截得的线段的长度的总和为

A.1               B.2                 C.3               D.4

 

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9. 难度:简单

平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两两互相垂直,点6ec8aac122bd4f6e,点A6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离都是3,P6ec8aac122bd4f6e上的动点,P6ec8aac122bd4f6e的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值是

   A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

如图,在正四面体S—ABC中,ESA的中点,F为DABC

中心,则异面直线EFAB所成的角是

A.30°               B.45°              

C.60°               D.90°

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若实数6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的解,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.恒为正值    B.等于6ec8aac122bd4f6e     C.恒为负值         D.不大于6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e,右焦点F(c,0),方程6ec8aac122bd4f6e的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在

A.圆6ec8aac122bd4f6e内     B.圆6ec8aac122bd4f6e

C.圆6ec8aac122bd4f6e外     D.以上三种情况都有可能

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为________________.                

 

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14. 难度:简单

点P是双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为

                 .

 

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15. 难度:简单

湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积为_____________cm2.(6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

直线l6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,若可行域6ec8aac122bd4f6e的外接圆的直径为6ec8aac122bd4f6e,则实数n的值为________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)已知向量6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e

(1)   求f(x)的值域及最小正周期;(2)若6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以6ec8aac122bd4f6e表示取出次品的个数. 求6ec8aac122bd4f6e的分布列,期望及方差.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,正三棱柱6ec8aac122bd4f6e所有棱长都是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:6ec8aac122bd4f6e

   (2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小(用反三角函数表示);

   (3)求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)设函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图象在6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间[0,1]的最小值;

(3)若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e ,且6ec8aac122bd4f6e,

试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线6ec8aac122bd4f6e 的距离小1.

(1)求曲线C的方程;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e当△AOB的面积为6ec8aac122bd4f6e时(O为坐标原点),求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列6ec8aac122bd4f6e 对一切正整数n,点Pn在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,且Pn的横坐标构成以6ec8aac122bd4f6e为首项,-1为公差的等差数列{xn}.

(1)求点Pn的坐标;

(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,6ec8aac122bd4f6e).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求6ec8aac122bd4f6e

(3)设6ec8aac122bd4f6e等差数列6ec8aac122bd4f6e的任一项6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中的最大数,6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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