2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域为（     ）

A．                  B．

C．             D．

2. 难度：中等

设集合，则下列关系中不正确的是(      )

A．       B．      C．        D．

3. 难度：中等

已知则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

若函数在处有极值，则函数处的切线的斜率为（     ）

A．1               B．—3           C．—5               D．—12

5. 难度：中等

函数在区间上的零点个数为（     ）

A．1个              B．2个               C．3个           D．4个

6. 难度：中等

设其中都是非零实数，若那么（      ）

 A．—1           B。0        C．1              D．2

7. 难度：中等

已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（      ）

A. =     B. >     C.<     D.以上答案都不对

8. 难度：中等

函数的图像是两条直线的一部份，如下图所示，其定义域为，则不等式的解集为（     ）

A．{x|-1≤x＜或0＜x≤1}

B．{x|-1≤x≤1，且x≠0}

C．{x|≤x＜或0＜x≤}

D {x|-1≤x＜0或＜x≤1}

9. 难度：中等

定义在R上的函数

，则（     ）

A．       B．       C．        D．

10. 难度：中等

已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（    ）

A．6            B．2            C．4           D． 3

二、填空题

11. 难度：中等

定义集合运算：

，则集合的所有元素之和为       。

12. 难度：中等

已知命题是真命题，那么实数a的取值范围是       。

13. 难度：中等

区间[0，m]在映射所得的对应区间为的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=    。（定义区间）

14. 难度：中等

若，则         。

15. 难度：中等

设曲线与轴、轴、直线围成的面积为，若 在上单调递减，则实数的取值范围是       。

16. 难度：中等

设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数：

①；②；③；④

其中是“海宝”函数的序号为              ．

三、解答题

17. 难度：中等

（12分）已知求的值。

18. 难度：中等

、（12分）已知的图象过点（－1，－6），且函数的图象关于y轴对称。

（1）求m,n的值及函数的单调区间；

（2）若a>0，求函数在区间内的极值。

19. 难度：中等

（12分）设函数＝的图象的对称中心为点（1，1）.

（1）求的值；   

（2）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，

（1）若,求过切点B的切线方程。

（2）若，求的值。

21. 难度：中等

（14分）设函数是定义域为R上的奇函数。

（1）求的值.

（2）若上的最小值为—2，求m的值。

22. 难度：中等

（14分）已知（其中e为自然对数的底数）。

（1）求函数上的最小值；

（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。