2010-2011学年江西省高三第一次月考理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（  ）

A．　　　 B．　　　   C．　  D． 

2. 难度：简单

集合，则a的值为（    ）

A．0              B．1              C．2              D．4

3. 难度：简单

下列命题中的假命题是（    ）

A．,          B. ,

C． ,          D. ,

4. 难度：简单

命题：“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则      B.若，则

C.若，则      D.若，则  

5. 难度：简单

若集合P={1，2，3，4}，，则下列论断正确的是（  ）

A．是的充分不必要条件    B．是的必要不充分条件

C．是的充分必要条件      D．是的既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

命题“对任意的”的否定是（  ）

A.不存在   B.存在

C.存在     D. 对任意的  .

7. 难度：简单

设集合则实数a的取值范围是（    ）

A．      B． 

C．  D．

8. 难度：简单

若函数f(x)＝x－ 在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是

A．[－1，＋∞)    B．[1，＋∞)      C．(－∞，－1]     D．(－∞，1]

9. 难度：简单

若的最小值为（    ）

A．2                B．          C．             D．

10. 难度：简单

若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（  ）

A．27          B．26        C．9        D．8

11. 难度：简单

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：

①c＝0时，f(x)是奇函数             ②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根

③f(x)的图象关于(0，c)对称         ④方程f(x)＝0至多两个实根

其中正确的命题是（    ）

A．①④           B．①③           C．①②③          D．①②④

                     

12. 难度：简单

函数y＝x²－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的

                                   A．线段AB和线段AD    B．线段AB和线段CD

C．线段AD和线段BC    D．线段AC和线段BD

二、填空题

13. 难度：简单

已知A      B(用填空)。

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝则x₀＝         ．

15. 难度：简单

若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x²＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是         ．

16. 难度：简单

为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：

甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；

丙：A是C成立的必要不充分条件

若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为       。

三、解答题

17. 难度：简单

已知

。

18. 难度：简单

已知集合A＝，B＝．

⑴当a＝2时，求AB；    ⑵求使BA的实数a的取值范围．

19. 难度：简单

二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

20. 难度：简单

已知常数。

21. 难度：简单

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

22. 难度：简单

函数的定义域为(0，1]（为实数）．

⑴当时，求函数的值域；

⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．