1. 难度:中等 | |
设集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设复数等于 A.3 B.-3 C. D.
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3. 难度:中等 | |
若等差数列的前项和为,且,则的值为 A. 9 B.10 C.11 D. 12
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4. 难度:中等 | |
为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况, 将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的学生人数为 A. 46 B. 48 C. 50 D.60
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5. 难度:中等 | |
、若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于 A.6 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设x、y满足约束条件则取值范围是 A. B. C. [1,5] D.
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7. 难度:中等 | |
函数的图像如图所示,,则的值为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
以下命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样。②由的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。③在回归直线方程中,当变量x每增加一个单位时,变量增加0.2单位。④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大。⑤设,则“”是“”的充分而不必要条件。其中为真命题的个数有: A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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9. 难度:中等 | |
在区间[-1,1]上随机取一个数x,则sin的值介于-与之间的概率为 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
过圆O的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交,如果以为焦点的双曲线恰好过,则该双曲线的离心率是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,则输出的S为 .
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12. 难度:中等 | |
已知向量的模为1,且满足,,则在方向上的投影等于 .
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13. 难度:中等 | |
不等式的解集是______________
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14. 难度:中等 | |
在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=___________。
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15. 难度:中等 | |
已知函数满足,且是偶函数, 当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 。
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知向量函数 (1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. (2)求函数的单调递增区间;
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:): 甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11 乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16 (1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数; (2)计算甲种商品重量误差的样本方差; (3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽 中的概率。
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点. (1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF (2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC (3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积
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19. 难度:中等 | |
((本题满分12分) 已知数列,设,数列。
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20. 难度:中等 | |
((本题满分13分) 已知,函数. (1) 若函数在上为减函数,求实数的取值范围; (2) 令,已知函数.若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
((本题满分14分) 已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.
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