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2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.       6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设复数6ec8aac122bd4f6e等于                  

       A.3                          B.-3                         C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

若等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 9                    B.10                  C.11                   D. 12

 

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4. 难度:中等

为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,

将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的学生人数为

6ec8aac122bd4f6e

A. 46                      B. 48                  C. 50                        D.60

 

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5. 难度:中等

、若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于

6ec8aac122bd4f6e

A.6           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设x、y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取值范围是

  A.6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e               C. [1,5]                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

以下命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样。②由6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度可以得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像。③在回归直线方程说明: 6ec8aac122bd4f6e中,当变量x每增加一个单位时,变量说明: 6ec8aac122bd4f6e增加0.2单位。④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大。⑤设6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分而不必要条件。其中为真命题的个数有:

       A.3个                        B.2个                       C.1个                           D.0个

 

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9. 难度:中等

在区间[-1,1]上随机取一个数x,则sin6ec8aac122bd4f6e的值介于-与之间的概率为

A.                   B.                      C.                    D.

 

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10. 难度:中等

过圆O的直径的三等分点6ec8aac122bd4f6e作与直径垂直的直线分别与圆周交6ec8aac122bd4f6e,如果以6ec8aac122bd4f6e为焦点的双曲线恰好过6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率是

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,则输出的S为        .

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e的模为1,且6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向上的投影等于    

 

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13. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是______________

 

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14. 难度:中等

在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径说明: 6ec8aac122bd4f6e.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=___________。

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是偶函数, 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内,函数6ec8aac122bd4f6e有4个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式,并写出函数6ec8aac122bd4f6e图象的对称中心坐标与对称轴方程.

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

 

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17. 难度:中等

(本题满分12分)

对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:6ec8aac122bd4f6e):

       甲:13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙:10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;

(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;

(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽

中的概率。

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.

(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF

(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC

6ec8aac122bd4f6e(3)在(2)的条件下,若AB=2AC=6ec8aac122bd4f6e求三棱锥P-ABC的体积

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

((本题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

((本题满分13分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为减函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2) 令说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,总存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

((本题满分14分)

已知椭圆的两个焦点6ec8aac122bd4f6e,且椭圆短轴的两个端点与6ec8aac122bd4f6e构成正三角形.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同两点P、Q,若在6ec8aac122bd4f6e轴上存在定点E(6ec8aac122bd4f6e,0),使6ec8aac122bd4f6e恒为定值,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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