1. 难度:简单 | |
若函数的定义域为,函数()的 值域为,则为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,等于( ) A. B. C. D.2
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3. 难度:简单 | |
下列函数中,既是奇函数,又在区间上为减函数的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列各数中,与函数的零点最接近的是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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5. 难度:简单 | |
为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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6. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为R,它的反函数为,如果与互为反函数,且,则的值为( ) A、 B、0 C、 D、
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7. 难度:简单 | |
在周长为16的中,,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数(),如果(),那么的值是( ) A、-3 B、3 C、5 D、不能确定
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9. 难度:简单 | |
已知函数是R上的偶函数,其图象关于对称,且在区间上是单调函数,则满足条件的实数对有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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10. 难度:简单 | |
函数图象上关于坐标原点对称的点有对,则的值有( ) (A)4个 (B)3个 (C)5个 (D)无穷多个
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11. 难度:简单 | |
设函数(),则导数值的取值范围是 _________.
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12. 难度:简单 | |
已知集合M={1,2,3,4},,集合A中所有元素的乘积称为集合A 的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累 积值为0. 设集合A的累积值为n.,则使n为偶数的集合A共有 个.
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13. 难度:简单 | |
如果函数在区间上至少能取得最大值50次,则的最小值是
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14. 难度:简单 | |
函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:① ;② ; ③ 当时,恒成立。则 。
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15. 难度:简单 | |
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。 ①; ②; ③事件与事件相互独立;④是两两互斥的事件; ⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
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16. 难度:简单 | |
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
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17. 难度:简单 | |
已知是奇函数。 (1)求的定义域; (2)求的值; (3)当时,解关于的不等式。
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18. 难度:简单 | |
已知向量 (1)若,求的值; (2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
已知 (1)求函数在>0上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有>成立.
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20. 难度:简单 | |
已知二次函数, 满足且的最小值是. (1) 求的解析式; (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值. (3)已知, 求证: .
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21. 难度:简单 | |
已知函数。 (1)讨论函数在定义域内的最值(4分); (2)已知数列满足。 ① 证明对一切且,(4分); ② 证明对一切,(这里是自然对数的底数)(6分)。
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