1. 难度:中等 | |
设为虚数单位,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若集合P=,,则集合Q不可能是( )
>
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3. 难度:中等 | |
把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,等于 ( ) A. B. C. D.2
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5. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若把函数的图象向右平移(>0)个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
、若实数满足不等式组目标函数的最大值为2,则实数的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
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8. 难度:中等 | |
,且= 则实数的关系为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设均为大于1的正数,且,若的最小值为,则满足的整点的个数为( ) A.5 B.7 C.9 D.11
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10. 难度:中等 | |
已知是定义域为R的奇函数,,的导函数的图象如图所示。若两正数满足,则的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
、已知函数,在区间[2,3]上任取一点>0的概率为 。
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12. 难度:中等 | ||||||||||||
图1是某工厂2010年9月份10个车间产量统计条形图,条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1,A2…,A10(如A3表示3号车间的产量为950件)。图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图。那么运行该算法流程后输出的结果是 。
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13. 难度:中等 | |
已知,则当取最大值时,=_____________.
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14. 难度:中等 | |
设函数,数列满足,且数列是递增数列,则实数的取值范围是_____________________________。
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15. 难度:中等 | |
对于命题:如果是线段上一点,则;将它类比到平面 的情形是:若是△内一点,有;将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有__________________________.
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16. 难度:中等 | ||||
(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与 轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和 (1)写出的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设 (Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率; (Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB (1)求证:PO⊥面ABCE; (2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)数列上, (I)求数列的通项公式; (II)若
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。 (I)求椭圆方程; (II)求的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数 (I)求的最小值; (II)讨论关于x的方程的解的个数; (III)当
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