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2010-2011学年江西省南昌市高三第六次月考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若集合P=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合Q不可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e                         说明: 6ec8aac122bd4f6e    

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                       说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

把边长为1的正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e沿对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e折起形成三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                                      (   )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.2

 

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5. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离心率等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的方程为(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e>0)个单位长度后,所得到的图象关于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

、若实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为2,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.-2                   B.0              C.1              D.2

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e

则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e均为大于1的正数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的整点说明: 6ec8aac122bd4f6e的个数为(     )

A.5                    B.7             C.9              D.11

 

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10. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示。若两正数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.   说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e   D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

、已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间[2,3]上任取一点说明: 6ec8aac122bd4f6e>0的概率为      

 

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12. 难度:中等

图1是某工厂2010年9月份10个车间产量统计条形图,条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1,A2…,A10(如A3表示3号车间的产量为950件)。图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图。那么运行该算法流程后输出的结果是            

6ec8aac122bd4f6e

车间

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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13. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则当说明: 6ec8aac122bd4f6e取最大值时,说明: 6ec8aac122bd4f6e=_____________.

 

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14. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是递增数列,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_____________________________。

 

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15. 难度:中等

对于命题:如果说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;将它类比到平面 的情形是:若说明: 6ec8aac122bd4f6e是△说明: 6ec8aac122bd4f6e内一点,有说明: 6ec8aac122bd4f6e;将它类比到空间的情形应该是:若说明: 6ec8aac122bd4f6e是四面体说明: 6ec8aac122bd4f6e内一点,则有__________________________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e>0,说明: 6ec8aac122bd4f6e>0,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与说明: 6ec8aac122bd4f6e           轴的交点为(0,1),它在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e 和说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式及说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(2)若锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)某地决定新建ABC三类工程,ABC三类工程所含项目的个数分别占总项目数的说明: 6ec8aac122bd4f6e(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设

(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;

(Ⅱ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)求证:PO⊥面ABCE;

(2)求AC与面PAB所成角说明: 6ec8aac122bd4f6e的正弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e上,

(I)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为说明: 6ec8aac122bd4f6e、离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6ey轴交于点P(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e),与椭圆C交于相异两点AB,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求椭圆方程;

(II)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

   (II)讨论关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解的个数;

   (III)当说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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