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2010-2011学年江西省吉安市高三第三次模拟考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于x轴对称,则a·b等于              (    )

    A.2    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.1    D.不确定

 

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2. 难度:中等

已知复数z的对应点在复平面的第一象限,那么复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的对应点B在复平面的    (    )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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3. 难度:中等

阴影部分面积s不可用说明: 6ec8aac122bd4f6e求出的是        (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列几何体的三视图中,有且仅有两个视图相同的是  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.①② B.①③ C.①④ D.②④

 

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5. 难度:中等

已知点A为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上,说明: 6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积是               (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,设角A、B、C的对边为a、b、c,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中奇数项之和为P,偶数项之和为q,则说明: 6ec8aac122bd4f6e= (    )

    A.0    B.pq   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

某校高三(10)班邀请市一模前6名同学的父母共12人来校参观,其中选择12位家长中的4位给班级师生介绍对子女教育的经验,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同的选择方法的种数是  (    )

    A.240  B.480  C.270  D.540

 

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9. 难度:中等

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项为a,公差为b,等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,公比为a,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则a的值为  (    )

    A.1    B.2    C.3    D.4

 

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10. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,A、B是图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数a的值是    (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.5    D.1

 

二、填空题
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11. 难度:中等

球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为       。

 

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12. 难度:中等

.在可行域内任取一点(x、y),如果执行如图的程序框图,那么输出数对(x、y)的概率是   。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

.已知命题“设说明: 6ec8aac122bd4f6e是正实数,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有说明: 6ec8aac122bd4f6e,用类比思想推广,”设说明: 6ec8aac122bd4f6e是正实数,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,则              。

 

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14. 难度:中等

.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e是以点O为直角顶点的等腰直角三角形,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为         。

 

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15. 难度:中等

.请在下列两题中任选一题作答,如果两题都做,则按第一题评分。

A.不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为         。

B.下列方程:①极坐标方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e;②极坐标方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e

③参数方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为参数);④参数方程:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,t为参数),

其中表示一条直线的是       。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e且1与说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差中项大于1与说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项的平方,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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17. 难度:中等

.(本小题满分12分)

        已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求当说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系式;

   (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立。

 

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18. 难度:中等

.(本小题满分12分)

        鲜花扫墓渐流行,清明节期间,吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元,销售价为每束20元,若在清明节期间内没有售完,则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理,据前5年的有关资料统计,这种鲜花的需求量X(束)服从以下分布:

X

20

30

40

50

P

0.20

0. 35

a

0.15

   (1)求a的值;

   (2)当进货量为20,30束时,分别求出该店获利润的期望值;

   (3)该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜?

 

 

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19. 难度:中等

.(本小题满分12分)

        如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,M是BC的中点,点N在C1C上。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)试确定点N的位置,使说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求二面角M—AB1—N的余弦值。

 

 

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20. 难度:中等

.        已知定圆说明: 6ec8aac122bd4f6e圆心为A;动圆M过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且与圆A相切,圆心M 的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的轨迹记为C。

   (1)求曲线C的方程;

   (2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量说明: 6ec8aac122bd4f6e互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。

 

 

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21. 难度:中等

.本小题满分14分)

        已知定义在实数集R上的偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为3,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中e是自然对数的底数。

   (1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (2)若实数说明: 6ec8aac122bd4f6e使得存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,只要说明: 6ec8aac122bd4f6e,就有说明: 6ec8aac122bd4f6e求正整

数n的最大值。

 

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