1. 难度:中等 | |
已知函数与的图象关于x轴对称,则a·b等于 ( ) A.2 B. C.1 D.不确定
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2. 难度:中等 | |
已知复数z的对应点在复平面的第一象限,那么复数的对应点B在复平面的 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
阴影部分面积s不可用求出的是 ( )
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4. 难度:中等 | |
下列几何体的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④
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5. 难度:中等 | |
已知点A为双曲线的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上,是等边三角形,则的面积是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在中,设角A、B、C的对边为a、b、c,且 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
的展开式中奇数项之和为P,偶数项之和为q,则= ( ) A.0 B.pq C. D.
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8. 难度:中等 | |
某校高三(10)班邀请市一模前6名同学的父母共12人来校参观,其中选择12位家长中的4位给班级师生介绍对子女教育的经验,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同的选择方法的种数是 ( ) A.240 B.480 C.270 D.540
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为,公比为a,其中且,则a的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:中等 | |
已知函数,A、B是图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足,则实数a的值是 ( ) A. B. C.5 D.1
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11. 难度:中等 | |
球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
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12. 难度:中等 | |
.在可行域内任取一点(x、y),如果执行如图的程序框图,那么输出数对(x、y)的概率是 。
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13. 难度:中等 | |
.已知命题“设是正实数,如果,则有,用类比思想推广,”设是正实数,如果,则 。
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14. 难度:中等 | |
.已知,若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形,则的面积为 。
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15. 难度:中等 | |
.请在下列两题中任选一题作答,如果两题都做,则按第一题评分。 A.不等式的解集为 。 B.下列方程:①极坐标方程:;②极坐标方程:; ③参数方程:(t为参数);④参数方程:(为常数,t为参数), 其中表示一条直线的是 。
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的值; (2)若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方,求的取值范围。
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17. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 已知函数,若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足 (1)求当的关系式; (2)若,求证:任意,都有成立。
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18. 难度:中等 | |||||||||||
.(本小题满分12分) 鲜花扫墓渐流行,清明节期间,吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元,销售价为每束20元,若在清明节期间内没有售完,则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理,据前5年的有关资料统计,这种鲜花的需求量X(束)服从以下分布:
(1)求a的值; (2)当进货量为20,30束时,分别求出该店获利润的期望值; (3)该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜?
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19. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且,M是BC的中点,点N在C1C上。 (1)试确定点N的位置,使 (2)当时,求二面角M—AB1—N的余弦值。
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20. 难度:中等 | |
. 已知定圆圆心为A;动圆M过点且与圆A相切,圆心M 的坐标为且,它的轨迹记为C。 (1)求曲线C的方程; (2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。
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21. 难度:中等 | |
.本小题满分14分) 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3,且当时,,其中e是自然对数的底数。 (1)求函数的解析式; (2)若实数使得存在,只要,就有求正整 数n的最大值。
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