2010-2011学年江西省高三习题精编单元练习12数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知向量，且P₂点分有向线段 所成的比为－2，则的坐标是

   A．(        B．()        C．（7，－9）     D．（9，－7）

2. 难度：中等

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足         （    ）

   A．a与b的夹角等于－             B．(a＋b)⊥(a－b)

   C．a∥b                               D．a⊥b

3. 难度：中等

已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为   （    ）

   A．14              B．           C．15            D．16

4. 难度：中等

已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（    ）

   A．                B．

   C．                         D．

5. 难度：中等

已知垂直时k值为          （    ）

   A．17              B．18              C．19            D．20

6. 难度：中等

在中，在边上，且，若，则（  ）

．          ．         ．     ．

7. 难度：中等

已知， 均为非零向量，，与的夹角为锐角，则与成立的(    )

．必要不充分条件        ．充分不必要条件

．充分必要条件          ．既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为             （    ）

A．             B．        C．         D．

二、填空题

9. 难度：中等

已知向量= ( 2cos, 2sin),= ( 3sos, 3sin)，向量与的夹角为30°.

则cos (–)的值为__________________

10. 难度：中等

已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，的取值范围是                 。

11. 难度：中等

已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y²＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是              ．

三、解答题

12. 难度：中等

设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．

13. 难度：中等

（本题12分）

已知M＝ (1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=· (O是坐标原点)

⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)；

⑵若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到