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2010-2011学年河北省承德市高三上学期期末联考理科数学卷
一、解答题
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1. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减,在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增.

(Ⅰ)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个不同实数解,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与坐标轴无交点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

二、选择题
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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知集合A=说明: 6ec8aac122bd4f6e,B=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中正确的是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.1               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.2说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e的区间长度,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域区间长度为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.4                  B.2               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.1

 

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9. 难度:中等

某公司新招聘进8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一部门,另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门,则不同的分配方案共有(    )

  A.36种             B.38种            C.108种            D.24种

 

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10. 难度:中等

下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.1

 

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11. 难度:中等

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,P是双曲线上任意一点,则分别以线段说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的两圆一定(    )

   A.相交          B.相切            C.相离         D.以上情况都有可能

 

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12. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的一随机整数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角三角形的概率为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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13. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,图像的最高点从左到右依次记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点从左到右依次记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、填空题
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14. 难度:中等

关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e=   

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中的常数项是         

 

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16. 难度:中等

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前100项的和等于     

 

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17. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是正实数,给出下列不等式:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中恒成立的序号为    

 

四、解答题
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18. 难度:中等

某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,乙的命中率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;

(Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e, 如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

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19. 难度:中等

如图,直四棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的菱形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上,点说明: 6ec8aac122bd4f6e是棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的长度,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e为直二面角.

 

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20. 难度:中等

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,斜率为1的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

(Ⅰ)若椭圆的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过椭圆的右焦点F,设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,若点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,求说明: 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围.

 

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21. 难度:中等

设定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:①对任意的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e②当说明: 6ec8aac122bd4f6e.

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e,并判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e是最接近说明: 6ec8aac122bd4f6e的正整数,即说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,求  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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