2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

1. 若则= (　)

       A．{2，4}         B．{2，4，6}          C．{1，2，4，6}    D．{1，2，3，4，5}

2. 难度：中等

1. 已知数列是等差数列，且又则=      （　）

    A．1                B．4                     C．5                 D．6

3. 难度：中等

1. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是　（　）

A．                                 B．    

C．                                D．

4. 难度：中等

1.  

若函数与函数在[]上的单调性相同,则的一个值为（）

A．；            B． ；                 C．；                   D．。

5. 难度：中等

1.  

给出四个函数，分别满足：

①；②；③；

④。又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（　）

           A．①－甲，②－乙，③－丙，④－丁 ；

           B．①－乙，②－丙，③－丁，④－甲；

           C．①－丙，②－甲，③－乙，④－丁 ；  www..com                           

           D．①－丁，②－甲，③－乙，④－丙。

6. 难度：中等

1. 若非零向量满足，则与的夹角为（　）

A. 30°^°                    B. 60°               C. 120°              D. 150°

7. 难度：中等

1. 在数列中,,则该数列中相邻两项的乘积是负数的（）

           A．；   B．；       C．；   D．。

8. 难度：中等

已知，，则的值为（　）

  A.                 B.                    C.               D.或

9. 难度：中等

为正实数，的等差中项为A；的等差中项为；的等比中项为，则（　）

A．； B．；  C． ；  D．。

10. 难度：中等

已知且，则必有（　）

   A．；  B．；  C．；  D．。

11. 难度：中等

平面上三点不共线，设,则的面积等于（　）

A．                      B．      

C．                    D．

12. 难度：中等

设，则的最小值是（　）

A．1                  B．2                  C．3                  D．4

二、填空题

13. 难度：中等

不等式的解集为   　　　　  。

14. 难度：中等

已知函数在一个周期内的图象如图所示，则它的解析式为_     _。

15. 难度：中等

若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则=          。

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是  　　   。

三、解答题

17. 难度：中等

（满分10分）

求函数的最大值和最小值。

18. 难度：中等

（满分12分）

设直线的方程为。

（1） 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

（2） 若不经过第二象限，求的取值范围。

19. 难度：中等

（满分12分）

已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。

20. 难度：中等

已知数列{}满足条件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．

（Ⅰ）求证：数列{＋1}为等比数列；

（Ⅱ）令＝，是数列{}的前n项和，证明 .

21. 难度：中等

（满分12分）已知函数的图象关于原点对称，， 为实数，

（1）求，的值；

（2）证明：函数在上是减函数；

（3）时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

22. 难度：中等

（满分12分）

锐角，满足：，记，，

（1）       求关于的函数解析式及定义域；

（2）求（1）中函数的最大值及此时，的值。