1. 难度:中等 | |
设集合,,则等于 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知是等差数列的前n项和,且的值为 A.117 B.118 C.119 D.120
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3. 难度:中等 | |
不等式对任意都成立,则的取值范围为 A B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设抛物线的准线与轴交于,焦点为,以,为焦点,离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为 A.4 B.6 C.8 D.10
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5. 难度:中等 | |
函数的反函数是 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
设点满足:,则的取值范围是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足的值为 A.2 B. C.4 D.
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8. 难度:中等 | |
已知是椭圆的长轴,若把线段五等份,过每个分点作的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G 四点,设是椭圆的左焦点,则的值是 A.15 B. 16 C.18 D.20
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9. 难度:中等 | |
F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是,则双曲线的离心率是 A.2 B. C.3 D.
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10. 难度:中等 | |
定义在R上的可导函数满足,且当,则的大小关系是 A. B. C. D. 不确定
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11. 难度:中等 | |
等腰直角三角形ABC中,A=,AB=AC=2,M是BC的中点,P点在ABC内部或其边界上运动,则即·的取值范围是 A.[-l,0] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-2,0]
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12. 难度:中等 | |
函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为
A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
曲线(x[-2,2])与直线两个公共点时,实效的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
抛物线的准线与轴交于点,若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转,则经过 秒,恰好与抛物线第一次相切.
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15. 难度:中等 | |
以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为
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16. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①函数的单调递减区间为(; ②,为坐标原点,若三点共线,则的最小值是8;③已知P:q:,则P是q的必要不充分条件; ④在平面内,与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线. 其中所有正确命题的序号为
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17. 难度:中等 | |
(本题满分10分) 中内角的对边分别为, 向量且 (Ⅰ)求锐角的大小, (Ⅱ)如果,求的面积的最大值
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知数列,, (Ⅰ)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (Ⅱ)若,令,求数列的前项和。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)当时,求直线的方程; (2)探索是否与直线的倾斜角有关, 若无关,请求出其值;若有关,请说明理由..
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (3)求证:.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)
如图:平面直角坐标系中为一动点,,,. (1)求动点轨迹的方程; (2)过上任意一点向作 两条切线、,且、交轴于、, 求长度的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。 (1)试证: (2)取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点,求证
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