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2010-2011学年河北省高三上学期第三次考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

 

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

       A.117   B.118   C.119   D.120

 

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3. 难度:中等

 

不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e都成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为

A6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e,焦点为6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为焦点,离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆的两条准线之间的距离为                                            

       A.4      B.6           C.8         D.10

 

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5. 难度:中等

 

函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是          

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设点6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e分别为具有公共焦点6ec8aac122bd4f6e的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足6ec8aac122bd4f6e的值为                                                    

A.2      B.6ec8aac122bd4f6e              C.4                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴,若把线段6ec8aac122bd4f6e五等份,过每个分点作6ec8aac122bd4f6e的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G 四点,设6ec8aac122bd4f6e是椭圆的左焦点,则6ec8aac122bd4f6e的值是

 A.15                 B. 16               C.18                    D.20

 

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9. 难度:中等

 

F1F2分别是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,A是其右顶点,过F2说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的垂线与双曲线的一个交点为PG说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率是

A.2                           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                       C.3                            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 

定义在R上的可导函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e  

C. 6ec8aac122bd4f6e        D.  不确定

 

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11. 难度:中等

 

等腰直角三角形ABC中,A=6ec8aac122bd4f6e,AB=AC=2,M是BC的中点,P点在6ec8aac122bd4f6eABC内部或其边界上运动,则即6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

      A.[-l,0]                B.[1,2]                 C.[-2,-1]              D.[-2,0]

 

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12. 难度:中等

 

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为6ec8aac122bd4f6e,则该函数的一条对称轴为

说明: 6ec8aac122bd4f6e                  

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e(x说明: 6ec8aac122bd4f6e[-2,2])与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e两个公共点时,实效说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           .

 

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14. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e以每秒6ec8aac122bd4f6e弧度的角速度按逆时针方向旋转,则经过          秒,6ec8aac122bd4f6e恰好与抛物线第一次相切.

 

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15. 难度:中等

以知F是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是双曲线右支上的动点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为              

 

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16. 难度:中等

给出下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e三点共线,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是8;

③已知P:6ec8aac122bd4f6eq:6ec8aac122bd4f6e,则P是q的必要不充分条件;

④在平面内,与两圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.

其中所有正确命题的序号为        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分10分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中内角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e

向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小,

(Ⅱ)如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,数列6ec8aac122bd4f6e可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

已知过点6ec8aac122bd4f6e的动直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)探索6ec8aac122bd4f6e是否与直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角有关,

若无关,请求出其值;若有关,请说明理由..

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上总不是单调函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图:平面直角坐标系中6ec8aac122bd4f6e为一动点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求动点6ec8aac122bd4f6e轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过6ec8aac122bd4f6e上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

两条切线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e长度的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本题满分12分)

对每个正整数n,6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点6ec8aac122bd4f6e

(1)试证:6ec8aac122bd4f6e

(2)取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线上分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为切点的两条切线的交点,求证6ec8aac122bd4f6e

 

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