1. 难度:中等 | |
若集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列结论错误的是( ) A.若 “p且q”与“p或q”均为假命题,则p真q假 B.命题“存在”的否定是“对任意的” C.“x=1”是“”的充分不必要条件 D.若“”的逆命题为真
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3. 难度:中等 | |
不等式的解集是 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知函数 则函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:中等 | |
已知函数的值域是,则它的定义域可以是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数为奇函数,的反函数,若则=( ) A. B.1 C. D. 2
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7. 难度:中等 | |
函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数
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8. 难度:中等 | |
奇函数f(x)在上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) A 36 B 48 C 52 D 54
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10. 难度:中等 | |
函数y=2x -的图像大致是 ( )
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11. 难度:中等 | |
设函数,则的值域是( ) (A) (B) (C)(D)
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12. 难度:中等 | |
已知是R上的偶函数,且在区间上是增函数,若,那么实数的取值范围是( ) (A) (-1,0) (B)(-∞,0)∪(3,+∞) (C)(3,+∞) (D)(0,3)
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13. 难度:中等 | |
如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影 部分的集合.若. 则A*B为
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14. 难度:中等 | |
定义在R上的函数,关于x的方程恰有三个不同的实数根,则
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15. 难度:中等 | |
若,则的取值范围是 ______
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16. 难度:中等 | |
关于函数,有下列命题: ①函数的图像关于轴对称; ②当时,是增函数,当时,是减函数; ③函数的最小值是; ④当或时,为增函数; ⑤无最大值,也无最小值。 其中正确命题的序号是
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17. 难度:中等 | |
(本题12分)已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,,并且 (Ⅰ)求角A的大小。 (Ⅱ),求的递增区间。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设集合、,全集为R (1)当a=1时,求:; (2)若,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为,记. (1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求的解析式; (2)讨论函数的单调性,并求的值域。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。 (1)求函数的解析式; (2)设k>0,解关于x的不等式。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
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