2010-2011学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

复数的虚部是

A, 1    B. -1     C. i    D. -i

2. 难度：简单

已知集合则图中阴影部分表示的集合为

A. ( -3,1 ]       B.( -3,-1)     C-[ -1,1)     D.(,—3]u[-l)

3. 难度：简单

=

A. 1                 B.              C.            D.

4. 难度：简单

函数y= l+logx(a>0且的反函数是

A.   B,   C.   D.

5. 难度：简单

向量，则“x=2”是“a//b"的

A.充分但不必要条件       B.必要但不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

等差数列中，，则的值为

A. 14   B. 15   C. 16    D. 17

7. 难度：简单

曲线在点（1,1）处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是

A.          B.           C.         D.

8. 难度：简单

某企业拟在指定的4个月内向市场投放3种不同的产品，且在同一个月内投放的产品不超过2种，则该企业产品的不同投放方案有

A.16 种 B36 种  C.42 种 D.60 种

9. 难度：简单

已知函数.是定义在实数集R上的可导函数，是其导函数，则下列说法不正确的是

A.  若.为周期函数，则也是周期函数；

B.  若.为奇函数，则是偶函数；

C.  若，为偶函数,则是奇函数；

D.  若为单调函数,则也是单调函数.

10. 难度：简单

不等式•的解集为(4，b)，则实数b的值为

A.9 B. 18   C. 36   D.48

11. 难度：简单

半径为2的球面上冇P,M,N,R四点，且PM,PN,PR两两垂直，则的最大值为

A. 8          B. 12 C. 16   D. 24

12. 难度：简单

已知点分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点，若为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是

A.()      B.()   C. (•)   D. (1,1 +)

二、填空题

13. 难度：简单

在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_______.

14. 难度：简单

的展开式中x4的系数为_______.

三、选择题

15. 难度：简单

函数y   =sinx 的定义域为[a,b]，值域为[-1,，]，则b-a的取值范围是_______               

16. 难度：简单

正三棱锥S-ABC中，侧棱与底面所成角的余弦值为，点M,N分别为棱SC、SA的中点，则异面直线AM与BN所成角的余弦值为_______.

四、解答题

17. 难度：简单

已知中，，，设.

(1 )用表示；

(11)求的单调递增区间.

18. 难度：简单

某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注：对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)

(I )分别求系统M,N正常工作的概率；

(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为，求的分布列和期望.

19. 难度：简单

如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

(I)求点N到平面SBC的距离；

(II)求二面角C-MN-B的大小.

20. 难度：简单

在数列中，（其中为数列的前n项和).

(I )求数列的通项公式；

(II)若，求数列的前n项和，

21. 难度：简单

已知线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，点M满足

(I)求动点M的轨迹E的方程；

(II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

22. 难度：简单

已知函数f(x) =2lnx-x2

(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

求证：（其中为的导函数).