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2010-2011学年河南省信阳市高三上学期第一次调研考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值是          (    )

A.1                               B.-1                       C.1或-1                 D.0,1或-1

 

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2. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e的终边过点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

命题“对任意的6ec8aac122bd4f6e”的否定是                                                  (    )

A.不存在6ec8aac122bd4f6e                    B.存在6ec8aac122bd4f6e

C.存在6ec8aac122bd4f6e                       D.对任意的6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调增区间为                                 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                               B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                                                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

设A、B、I均为非空集合,且满足6ec8aac122bd4f6e,则下列各式中错误的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e等于

(    )

A.1                               B.2                        C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,那么下列不等式中正确的是                                  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示,则其导函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致形状是

(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的以5为周期的奇函数,若

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                            B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                    D.2

 

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11. 难度:中等

已知函数①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e

其中对于6ec8aac122bd4f6e定义域内的任意一个自变量6ec8aac122bd4f6e,都存在唯一的自变量6ec8aac122bd4f6e,使

6ec8aac122bd4f6e成立的函数为                                          (    )

A.①③④                      B.②④                   C.①③                   D.③

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数,对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于           (    )

A.2                               B.3                        C.4                        D.6

 

二、填空题
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13. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是            

 

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14. 难度:中等

一辆汽车的速度——时间曲线如图所示,则此汽车在这1min内所驶的路程为         

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数6ec8aac122bd4f6e

图象如图所示,则当6ec8aac122bd4f6e时,电流强度是         

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

符号6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,如6ec8aac122bd4f6e,定义函数

6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上零点的个数记为

6ec8aac122bd4f6e图象交点的个数记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是     

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,求6ec8aac122bd4f6e上的最大值。

 

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19. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义域为R上的奇函数;

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,试求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e上的最小值。

 

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20. 难度:中等

如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设6ec8aac122bd4f6e,液晶广告屏幕MNEF的面积为6ec8aac122bd4f6e

(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;

(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

设M是由满足下列条件的函数6ec8aac122bd4f6e构成的集合:“①方程6ec8aac122bd4f6e有实数

根;②函数6ec8aac122bd4f6e

(I)判断函数6ec8aac122bd4f6e是否是集合M中的元素,并说明理由;

(II)集合M中的元素6ec8aac122bd4f6e具有下面的性质:若6ec8aac122bd4f6e 的定义域为D,则对于任意

6ec8aac122bd4f6e成立。试用这一性

质证明:方程6ec8aac122bd4f6e只有一个实数根;

(III)对于M中的函数6ec8aac122bd4f6e 的实数根,求证:对于6ec8aac122bd4f6e定义

域中任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(I)已知6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(II)已知正数a、b、c满足6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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