2010-2011学年浙江省杭州市高二上学期开学考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

如果cosα=有意义，那么m的取值范围是    　　　　　          （　　）

A．m<4　          B．m=4　    　     C．m>4　　        D．m≠4

2. 难度：简单

函数的图象

A. 关于原点对称   B. 关于直线y=x对称  C. 关于x轴对称    D. 关于y轴对称

3. 难度：简单

函数f（x）=的零点所在的一个区间是

A.（-2,-1）        B.（-1,0）           C.（0,1）           D.（1,2）

4. 难度：简单

在等比数列中，已知，则等于（     ）

A．16              B．6                C．12              D．4

5. 难度：简单

已知|a|=,|b|=1, a·b= - 9,则a与b的夹角是                             

A．30⁰             B．60⁰              C．120⁰            D．150⁰

6. 难度：简单

要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象                 

A．向右平移      B．向右平移       C．向左平移     D．向左平移

7. 难度：简单

袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个是事件的概率                          

A．颜色全同        B．颜色不全同       C．颜色全不同      D．无红球

8. 难度：简单

下列各函数中，最小值为2的是

A         B  ，

C      D 

9. 难度：简单

函数是奇函数，则q等于

A．kp (kÎZ)        B．kp+(kÎZ)       C．kp+(kÎZ)      D．kp－(kÎZ)

10. 难度：简单

若不等式对于一切成立，则a的最小值是  

A.－2              B.  －            C.－3               D.0 

二、填空题

11. 难度：简单

等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为                 .

12. 难度：简单

设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k=____________________．

13. 难度：简单

△中，若，则此三角形为______.

14. 难度：简单

的最大值为         最小值为                  .

15. 难度：简单

若函数f(x)= ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是=            .

三、解答题

16. 难度：简单

(本小题满分10分)

以下是计算程序框图。

（Ⅰ）请补上缺漏的部分①        ②       ③       

（Ⅱ）请写出对应的程序.

        

17. 难度：简单

(本小题满分10分)                                                        

已知函数f ( x ) =( a > 0且a ≠1)图象经过点Q(8, 6).

(Ⅰ) 求a的值,并在直角坐标系中画出函数f ( x )的大致图象;

(Ⅱ) 求函数f ( t ) – 9的零点.

18. 难度：简单

(本小题满分10分)

已知

（Ⅰ）若，求f(x)的单调增区间；

（Ⅱ）若时，f(x)的最大值为4，求a的值.

19. 难度：简单

(本小题满分10分)

已知向量，，，其中．　　

（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．

20. 难度：简单

(本小题满分10分)

已知函数f(x)= m·log₂x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

（Ⅰ）求S_n和a_n；

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n , b_n = f(a_n) – 1, 求不等式T_n£ b_n的解集，n∈N^*.