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2010-2011学年浙江省杭州市长河高三市二测模考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e的虚部为                       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

已知条件p说明: 6ec8aac122bd4f6e;条件q说明: 6ec8aac122bd4f6e,若pq的充分不必要条件,则m的取值范围是                  (    )                                                        

    A.[21,+∞]     B.[9,+∞]      C.[19,+∞]     D.(0,+∞)

 

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3. 难度:中等

已知图1是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,则图2中的图象对应的函数可能是(    )

            

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前5项之和说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      (    )

    A.12           B.13          C.14         D.15

 

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5. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是   (    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输

出的B等于     (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

如图,在棱长相等的四面体S-ABC中,

   E、F分别是SC、AB的中点,

则直线EFSA所成的角为(   )

   A.90°         B.60°         

   C.45°         D.30°

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e表示直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e表示平面,下列条件中能推出结论的正确的是           (    )

条件:①说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;  ②说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e; ③说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e;④ 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。结论:a:  说明: 6ec8aac122bd4f6e      b: 说明: 6ec8aac122bd4f6e ⊥说明: 6ec8aac122bd4f6e   c:  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   d: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.①说明: 6ec8aac122bd4f6ea,②说明: 6ec8aac122bd4f6eb,③说明: 6ec8aac122bd4f6ec,④说明: 6ec8aac122bd4f6ed       B.①说明: 6ec8aac122bd4f6eb,②说明: 6ec8aac122bd4f6ed,③说明: 6ec8aac122bd4f6ea,④说明: 6ec8aac122bd4f6ec

    C.①说明: 6ec8aac122bd4f6ec,②说明: 6ec8aac122bd4f6ed,③说明: 6ec8aac122bd4f6ea,④说明: 6ec8aac122bd4f6eb       D.①说明: 6ec8aac122bd4f6ed,②说明: 6ec8aac122bd4f6eb,③说明: 6ec8aac122bd4f6ea,④说明: 6ec8aac122bd4f6ec

 

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9. 难度:中等

已知非零向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

则△ABC为           (    )

   A.等边三角形                       B.等腰非直角三角形                       

    C.非等腰三角形                     D.等腰直角三角形

 

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10. 难度:中等

.曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个交点时,实数k的取值范围是      (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,对说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e等于        .                                            

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e=                 .  

 

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13. 难度:中等

在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是            

 

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14. 难度:中等

.已知P为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e左支上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e为双曲线的左右焦点,且     说明: 6ec8aac122bd4f6e则此双曲线离心率是        

 

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15. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(0,1)处的切线方程为               

 

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16. 难度:中等

.设直角三角形的两直角边的长分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,斜边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,斜边上的高为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有说明: 6ec8aac122bd4f6e 成立,某同学通过类比得到如下四个结论:

    ①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③ 说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e

    其中正确结论的序号是      ;进一步得到的一般结论是                   

 

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17. 难度:中等

. 设奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e对所有的说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立,则t的取值范围是________________.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e分别为角A、B、C的对边,

     6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e=3, △ABC的面积为6.

⑴  角A的正弦值;                ⑵求边b、c.        

 

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19. 难度:中等

.(本小题满分14分)

已知单调递增的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的正整数 n的最小值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图所示, 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为菱形, 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e;

 (2)求证: 6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

  (3) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像分别交直线说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线平行.

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

如图所示,已知直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e且过点6ec8aac122bd4f6e,抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 直线与抛物线6ec8aac122bd4f6e有两个不同的交点, 6ec8aac122bd4f6e是抛物线的焦点,点6ec8aac122bd4f6e为抛物线内一定点,点6ec8aac122bd4f6e为抛物线上一动点.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

 (2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,问是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使过点6ec8aac122bd4f6e的动直线与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e两点,且以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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