1. 难度:中等 | |
复数的虚部为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知条件p:;条件q:,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是 ( ) A.[21,+∞] B.[9,+∞] C.[19,+∞] D.(0,+∞)
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3. 难度:中等 | |
已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( )
A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
若等差数列的前5项之和,且,则 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15
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5. 难度:中等 | |
已知,则的值是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输 出的B等于 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如图,在棱长相等的四面体S-ABC中, E、F分别是SC、AB的中点, 则直线EF与SA所成的角为( ) A.90° B.60° C.45° D.30°
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8. 难度:中等 | |
已知表示直线,表示平面,下列条件中能推出结论的正确的是 ( ) 条件:①, , ; ②∥, ∥; ③, ∥;④ , ⊥。结论:a: b: ⊥ c: ∥ d: ∥ A.①a,②b,③c,④d B.①b,②d,③a,④c C.①c,②d,③a,④b D.①d,②b,③a,④c
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9. 难度:中等 | |
已知非零向量和满足,且, 则△ABC为 ( ) A.等边三角形 B.等腰非直角三角形 C.非等腰三角形 D.等腰直角三角形
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10. 难度:中等 | |
.曲线与直线有两个交点时,实数k的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知是等比数列,对恒成立,且, 则等于 .
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12. 难度:中等 | |
若满足,满足,则+= .
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13. 难度:中等 | |
在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是 .
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14. 难度:中等 | |
.已知P为双曲线左支上一点,为双曲线的左右焦点,且 则此双曲线离心率是 .
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15. 难度:中等 | |
曲线在点(0,1)处的切线方程为
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16. 难度:中等 | |
.设直角三角形的两直角边的长分别为,斜边长为,斜边上的高为,则有 成立,某同学通过类比得到如下四个结论: ①;②;③ ;④. 其中正确结论的序号是 ;进一步得到的一般结论是 .
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17. 难度:中等 | |
. 设奇函数上是增函数,且对所有的,都成立,则t的取值范围是________________.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边, , =3, △ABC的面积为6. ⑴ 角A的正弦值; ⑵求边b、c.
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19. 难度:中等 | |
.(本小题满分14分) 已知单调递增的等比数列满足:; (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图所示, 平面,底面为菱形, 为的中点. (1)求证:平面; (2)求证: //平面; (3) 求二面角的平面角的大小.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行. (1)求函数,的表达式; (2)设函数,求函数的最小值; (3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点, 是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点. (1)求的最小值; (2)求的取值范围; (3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.
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