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2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

(A) 6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”成立的  (    )

(A)充分不必要条件         (B)必要不充分条件

(C)充要条件               (D)既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e有零点的区间是 (    )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (    )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

为了得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,只需把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像(    )

(A)向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位向             (B)向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位

(C)向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位               (D)左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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6. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

(A) 0        (B)6ec8aac122bd4f6e        (C) 4        (D)8

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),则6ec8aac122bd4f6e (    )

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e        (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列四类函数中,满足性质“对任意的实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e”的是     (    ) 

(A)幂函数      (B)指数函数      (C)对数函数      (D)余弦函数

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e满足关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e,则下列选项的命题中为真命题的是  (    )

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为6ec8aac122bd4f6e,那么导函数6ec8aac122bd4f6e的图像大致为

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知AB均为集合6ec8aac122bd4f6e的子集,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e      。 

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,那么a的取值范围是      。   

 

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13. 难度:中等

、函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是      。 

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      。 

 

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15. 难度:中等

、已知6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若△说明: 6ec8aac122bd4f6e是以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角顶点的等腰直角三角形,则△说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为      。  

 

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16. 难度:中等

对于实数xy,定义新运算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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17. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是三角形的一个内角,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      。   

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14)

已知m>0,设命题6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递减;命题6ec8aac122bd4f6e关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R。若命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个正确,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

、(本小题满分14)

在平面直角坐标系xoy中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

(2)设实数t满足6ec8aac122bd4f6e,求t的值。

 

 

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20. 难度:中等

、(本小题满分14)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)画出函数在6ec8aac122bd4f6e的简图;

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。

 

 

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21. 难度:中等

、(本小题满分14)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中实常数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域;

(2)试探究函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性与单调性,并证明你的结论。

 

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22. 难度:中等

、(本小题满分16)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6eR,函数6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6eR说明: 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)。

       (1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

       (2)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

       (3)函数6ec8aac122bd4f6e是否为R上的单调函数,若是,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不是,请说明理由。

 

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