1. 难度:中等 | |
若集合,,则( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
“”是“”成立的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
函数有零点的区间是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
已知,则 ( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) (A)向右平移个长度单位向 (B)向左平移个长度单位 (C)向右平移个长度单位 (D)左平移个长度单位
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6. 难度:中等 | |
已知向量满足,则( ) (A) 0 (B) (C) 4 (D)8
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7. 难度:中等 | |
已知为定义在上的奇函数,且当时,(为常数),则 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
下列四类函数中,满足性质“对任意的实数、,函数满足 ”的是 ( ) (A)幂函数 (B)指数函数 (C)对数函数 (D)余弦函数
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9. 难度:中等 | |
已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为真命题的是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | ||||
如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为,那么导函数的图像大致为
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11. 难度:中等 | |
已知A、B均为集合的子集,且,,则集合 ▲ 。
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12. 难度:中等 | |
已知,那么a的取值范围是 ▲ 。
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13. 难度:中等 | |
、函数的单调递减区间是 ▲ 。
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14. 难度:中等 | |
在中,,则 ▲ 。
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15. 难度:中等 | |
、已知,,,若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,则△的面积为 ▲ 。
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16. 难度:中等 | |
对于实数x、y,定义新运算,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若,则 ▲ 。
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17. 难度:中等 | |
函数对任意实数恒有,且是三角形的一个内角,则的取值范围是 ▲ 。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知m>0,设命题函数在上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确,求的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
、(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xoy中,点、、。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足,求t的值。
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20. 难度:中等 | |
、(本小题满分14分) 已知函数 (1)画出函数在的简图; (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
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21. 难度:中等 | |
、(本小题满分14分) 设函数,其中实常数。 (1)求函数的定义域和值域; (2)试探究函数的奇偶性与单调性,并证明你的结论。
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22. 难度:中等 | |
、(本小题满分16分) 已知R,函数R,为自然对数的底数)。 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围; (3)函数是否为R上的单调函数,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由。
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