2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：中等

设全集,则等于（    ）

A.      B.     C.     D.

2. 难度：中等

化简：   （   ）

       A．2                        B．             C．                     D． 

3. 难度：中等

若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（）]

     A．             B．         C．        D．

4. 难度：中等

．在，的           （    ）

       A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

       C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

函数的图象与直线相切，则等于（   ）

A.        B.        C.       D.

6. 难度：中等

已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，那么下列情形不可能出现的是（   ）

（A）函数有最小值          （B）函数过点（4，2）

（C）函数是偶函数          （D）函数在其定义域上是增函数

7. 难度：中等

设表示两者中较小的一个，若函数，则满足的的取值范围是（    ）

       A．（0，2）             B．（0，+∞）          C．   D．

8. 难度：中等

设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（     ）

    A．的图象过点            B．在上是减函数

    C．的一个对称中心是     D．的最大值是A

9. 难度：中等

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（   ）

A.              B.       

C.             D.

10. 难度：中等

如果，且，那么角的取值范围是（   ）

     A．      B．    C．       D．

二、填空题

11. 难度：中等

设    ▲    

12. 难度：中等

已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于 ▲

13. 难度：中等

若平面向量，满足，平行于轴，，则   ▲     

14. 难度：中等

，，则的值为      ▲              

15. 难度：中等

在中，，直线为BC中垂线，在上的任取一点P，记，则   ▲          

16. 难度：中等

将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示(iN^*，jN^*)，例如，若，则  ▲    ．

17. 难度：中等

．设函数，［m］表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为  ▲    ．

三、解答题

18. 难度：中等

本小题满分14分）

     在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

   （I）求的值；

   （II）若的值.

19. 难度：中等

(本小题满分14分)

已知0是坐标原点，，

（I）的单调递增区间；

（II）若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

20. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.[]

（I）求的解析式

（II）若函数上是单调减函数，求k的取值范围；

21. 难度：中等

（本小题满分15分）

在等比数列｛a_n｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

22. 难度：中等

（本小题满分15分）

已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.