1. 难度:中等 | |
已知定义在复数集上的函数满足,则等于( ) A. B. C.2 D.
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2. 难度:中等 | |
正项等比数列中,若,则等于 ( ) A.– 16 B.10 C.16 D.256
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3. 难度:中等 | |
程序框图如图:
如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入 ( ) A.K<10? B.K10? C.K<11? D.K11?
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4. 难度:中等 | |
已知函数,,,直线与这三个函数的交点的横坐标分别是、、,则、、的大小关系是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知函数为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则 A. B. C. 1 D. 3 ( )
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6. 难度:中等 | |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( ) A.若则 B.若,则 C.若则 D.若,则
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7. 难度:中等 | |
.已知函数,且,,,下列命题: ①若,则 ②存在,,使得 ③若,,则 ④对任意的,,都有其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
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8. 难度:中等 | |
.已知均为大于0的实数,设命题P:以为长度的线段可以构成三角形的三边, 命题Q:,则P是Q的 ( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:中等 | |
设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 ( ) A.9 B. 6 C. 4 D. 3
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10. 难度:中等 | |
对于集合M、N,定义:,且,,设A=,B=,则= ( ) A.(,0] B.[,0) C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知,则= _
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12. 难度:中等 | |
从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
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13. 难度:中等 | |
不等式对一切非零实数均成立,则实数的范围为
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14. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,,E是DC的中点, F是AE的中点,则=
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15. 难度:中等 | |
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的 方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期 使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如右:据此可估计 该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的 人数为
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16. 难度:中等 | |
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示,则该几何体的体积是
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17. 难度:中等 | |||
如上图右所示,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只 能向右或向上,那么不经过E地的概率为
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18. 难度:中等 | |
已知,其中, ,若图象中相邻的对称轴间的距离不小于. (1)求的取值范围; (2)在中,分别为角的对边.当取最大值时,,,,求此时的值.
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19. 难度:中等 | |
已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且,,依次成等差数列,数列满足:,) (1) 求数列、的通项公式; (2) 求数列的前n项的和.
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20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∥,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点). (1)求证:BC⊥平面PAC; (2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值; (3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD 所成角的正弦值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数(且)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是 (1)求函数的另一个极值点; (2)设函数的极大值为M,极小值为m,若对 恒成立,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,) (1) 求椭圆方程; (2) 设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足 ①求证:为定值,并求出此定值; ②求△OPQ面积的取值范围.
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