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2010-2011学年浙江省高三第7次月考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知定义在复数集说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.2                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

正项等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                                          (    )

   A.– 16                         B.10                          C.16                          D.256

 

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3. 难度:中等

程序框图如图:

   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入                              (    )

A.K<10?              B.K说明: 6ec8aac122bd4f6e10?             C.K<11?          D.K说明: 6ec8aac122bd4f6e11?

 

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4. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与这三个函数的交点的横坐标分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是                       (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e为定义在R上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),则6ec8aac122bd4f6e                                                            

   A. 6ec8aac122bd4f6e                   B. 6ec8aac122bd4f6e                  C. 1                   D. 3           (    )

 

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6. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,下列命题正确的是                     (    )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 

.已知函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e其中正确的命题是              (    )

A.①②            B.②③            C.③④                      D.②③④

 

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8. 难度:中等

 

.已知6ec8aac122bd4f6e均为大于0的实数,设命题P:以6ec8aac122bd4f6e为长度的线段可以构成三角形的三边,

命题Q:6ec8aac122bd4f6e,则P是Q的                                    (    )

       A.充分但不必要条件                    B.必要但不充分条件

C.充要条件                            D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,6ec8aac122bd4f6e为该抛物线上三点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                                                                         (    )

A.9                            B. 6                      C. 4                          D. 3

 

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10. 难度:中等

 

对于集合M、N,定义:6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设A=6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                                                (    )

   A.(6ec8aac122bd4f6e,0]       B.[6ec8aac122bd4f6e,0)      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=           _

 

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12. 难度:中等

从抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为          

 

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13. 难度:中等

 

不等式6ec8aac122bd4f6e对一切非零实数6ec8aac122bd4f6e均成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的范围为           

 

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14. 难度:中等

 

在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,6ec8aac122bd4f6e,E是DC的中点, F是AE的中点,则6ec8aac122bd4f6e             

 

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15. 难度:中等

 

为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的

方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期

使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如右:据此可估计

该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在6ec8aac122bd4f6e内的

人数为              

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

 

已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示,则该几何体的体积是               

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如上图右所示,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只

能向右或向上,那么不经过E地的概率为

 

 
                

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e图象中相邻的对称轴间的距离不小于说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

  (2)在6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边.当说明: 6ec8aac122bd4f6e取最大值时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求此时6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比大于1,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e依次成等差数列,数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)

    (1) 求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (2) 求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项的和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,AD=CD=1,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=120°,说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).

6ec8aac122bd4f6e(1)求证:BC⊥平面PAC;

(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;

(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD

所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是6ec8aac122bd4f6e

  (1)求函数6ec8aac122bd4f6e的另一个极值点;

  (2)设函数6ec8aac122bd4f6e的极大值为M,极小值为m,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆过点(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)

(1) 求椭圆方程;

(2) 设不过原点O的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

①求证:6ec8aac122bd4f6e为定值,并求出此定值;

②求△OPQ面积的取值范围.

 

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