1. 难度:中等 | |
已知集合,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若,其中,是虚数单位,则复数( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
若为所在平面内一点,且满足,则的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形
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5. 难度:中等 | |
已知数列,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
A、B两点相距4cm,且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面所成角的大小是( ) A.30° B.60° C. 90° D.30°或90°
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7. 难度:中等 | |
一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了次球,则等于 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数,若数列满足,且是递减数列,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一个光源,与球相切,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数是定义在R上的奇函数,且,在 (2)若且; (3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则; 其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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11. 难度:中等 | |
已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的表面积可以是 [来源
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12. 难度:中等 | |
,��=
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13. 难度:中等 | |
对于实数,称为取整函数或高斯函数,亦即是不超过的最大整数.例如:.直角坐标平面内,若满足,则 的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
已知为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为
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15. 难度:中等 | |
四位数中,恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是___________(用数字作答)
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16. 难度:中等 | |
设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为
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17. 难度:中等 | |
已知函数,过点P(0,m)作曲线的切线,斜率恒大于零,则的取值范围为
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18. 难度:中等 | |
向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知数列中, (1)求证:数列为等比数列; (2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.
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20. 难度:中等 | |
如图:在直角三角形ABC中,已知, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角的大小记为. ⑴求证:平面平面BCD; ⑵当时,求的值; ⑶在⑵的条件下,求点C到平面的距离.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为,离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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