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2010-2011学年浙江省高三三月月考数学(理)试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则复数说明: 6ec8aac122bd4f6e(    ) 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集非空的一个必要而不充分条件是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面内一点,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状为(    )

A.等腰三角形   B.直角三角形   C.正三角形   D.等腰直角三角形

 

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5. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

A、B两点相距4cm,且A、B与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小是(    )

A.30°   B.60°    C. 90°    D.30°或90°

 

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7. 难度:中等

一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了说明: 6ec8aac122bd4f6e次球,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于   (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是递减数列,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点说明: 6ec8aac122bd4f6e的正上方有一个光源说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与球相切,说明: 6ec8aac122bd4f6e球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,在

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在[-8,8]内恰有四个不同的根说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的有(     )

A.0个              B.1个             C.2个               D.3个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的表面积可以是                   [来源

 

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12. 难度:中等

˵��: 6ec8aac122bd4f6e,��6ec8aac122bd4f6e=         

 

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13. 难度:中等

对于实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e称为取整函数或高斯函数,亦即说明: 6ec8aac122bd4f6e是不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大整数.例如:说明: 6ec8aac122bd4f6e.直角坐标平面内,若说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            

 

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14. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条相互垂直的弦,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为                    

 

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15. 难度:中等

四位数中,恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是___________(用数字作答)

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是连续的偶函数,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是单调函数,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有说明: 6ec8aac122bd4f6e之和为            

 

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17. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点P(0,m)作曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,斜率恒大于零,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                    

 

三、解答题
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18. 难度:中等

向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期与单调递减区间;

(2)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边,若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(2)设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求:正整数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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20. 难度:中等

如图:在直角三角形ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角6ec8aac122bd4f6e的大小记为6ec8aac122bd4f6e.

⑴求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面BCD;                      

⑵当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;            

⑶在⑵的条件下,求点C到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知椭圆C的中心在原点,焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,椭圆上的点到左、右焦点6ec8aac122bd4f6e的距离之和为6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过左焦点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于点6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为邻边作平行四边形6ec8aac122bd4f6e,求该平行四边形对角线6ec8aac122bd4f6e的长度的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设6ec8aac122bd4f6e,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一个6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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