1. 难度:中等 | |
已知集合,则(RA)∩B = ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是 ( ) A.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 C.x-2y-1=0 D.2x+y-1=0
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3. 难度:中等 | |
已知等比数列中,公比,且,,则=( ) A.2 B.3 C.6 D.3或6
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4. 难度:中等 | |
若向量,且,则锐角为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
条件甲:“a>1”是条件乙:“”的 ( ) A.既不充分也不必要条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
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6. 难度:中等 | |
设,则 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知在上有两个零点,则的取值范围为( ) A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]
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8. 难度:中等 | |
用表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为 ( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1
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9. 难度:中等 | |
函数满足:对一切;当 时,, 则 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
函数的值域是 .
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12. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程是 .
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13. 难度:中等 | |
已知为第二象限的角,,则 .
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14. 难度:中等 | |
已知实数满足约束条件则的最大值等于 .
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15. 难度:中等 | |
已知数列中,,点在直线y=x上,则数列的通项公式是
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16. 难度:中等 | |
如图所示,O点在△ABC内部,D、E分别是AC,BC边的中点,且有=,则△AEC的面积与△AOC的面积的比为
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17. 难度:中等 | |
已知,则的最小值是 .
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 在中,角的对应边分别为,已知,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分分) 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图 (Ⅰ)求∠ABC的大小; (II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分分) (Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。 (Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值; (Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求的最小值及此时点P的坐标。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值; (Ⅱ)若在上为增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)若时,方程有实根,求实数的取值范围。
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