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2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(说明: 6ec8aac122bd4f6eRA)∩B =   (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

过点(1,0)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是          (     )

A.2x+y-2=0      B.x-2y+1=0   C.x-2y-1=0      D.2x+y-1=0

 

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3. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,公比6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A.2            B.3             C.6            D.3或6

 

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4. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则锐角6ec8aac122bd4f6e为    (     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

条件甲:“a>1”是条件乙:“6ec8aac122bd4f6e”的            (    )

A.既不充分也不必要条件         B.充要条件        

 C.充分不必要条件               D.必要不充分条件

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则              (     )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有两个零点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(     )

A.(1,2)         B.[1,2]        C.[1,2)          D.(1,2]

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e表示a,b两数中的最小值。若函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线x=6ec8aac122bd4f6e对称,则t的值为                       (     )

A.-2        B.2              C.-1                D.1

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e满足:对一切6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e 时,6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

直线y=6ec8aac122bd4f6e与圆心为D的圆6ec8aac122bd4f6e交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为                        (     )

A.  6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的值域是     

 

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12. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是     

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为第二象限的角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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14. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值等于     

 

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15. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线y=x上,则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式是        

 

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16. 难度:中等

如图所示,O点在△ABC内部,D、E分别是AC,BC边的中点,且有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则△AEC的面积与△AOC的面积的比为      

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是     

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对应边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分6ec8aac122bd4f6e分)

在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,6ec8aac122bd4f6e,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图

(Ⅰ)求∠ABC的大小;

(II)是否存在实数λ,使6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分6ec8aac122bd4f6e分)

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,且6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求数列6ec8aac122bd4f6e的公比;

(II)设6ec8aac122bd4f6e是公比不相等的两个等比数列,6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e不是等比数列。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知以点6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。

(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;

(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若6ec8aac122bd4f6e,求圆C的方程;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求6ec8aac122bd4f6e的最小值及此时点P的坐标。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e时,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有实根,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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