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2010-2011学年湖北省高三上学期期末考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e(    )

       A.{4}                    B.{2,3,4}          C.{1,3,4}          D.{1,2,3,4}

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中不一定成立的是(   )

       A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.∣6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知各项不为0的等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且

6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.2               B.4               C.8               D.16

 

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4. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e (   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

若将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后得到的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是学.科.网Z.X.X.K]

  A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

△ABC的外接圆的圆心为6ec8aac122bd4f6e,半径为1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e 在6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为(   )

   A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

下图展示了一个由区间6ec8aac122bd4f6e到实数集6ec8aac122bd4f6e的映射过程:区间6ec8aac122bd4f6e中的实数6ec8aac122bd4f6e对应数轴上的点6ec8aac122bd4f6e(如图1),将线段6ec8aac122bd4f6e围成一个正方形,使两端点6ec8aac122bd4f6e恰好重合(如图2),

再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e(如图3),若图3中直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的象就是6ec8aac122bd4f6e,记作6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

现给出以下命题:

6ec8aac122bd4f6e;                            ②6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e对称;

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为常数函数;        ④6ec8aac122bd4f6e为偶函数。

其中正确命题的个数有(   )

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

 

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10. 难度:中等

过双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e,作圆:6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e交双曲线右支于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为    (    ) 

       A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像恒过定点A,若点A在直线6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为         

 

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12. 难度:中等

与抛物线6ec8aac122bd4f6e有共同焦点,且一条渐近线方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e的双曲线的方程是             

 

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13. 难度:中等

设实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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14. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e“存在6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e”,若命题6ec8aac122bd4f6e是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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15. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:①定义域为6ec8aac122bd4f6e;②对任意6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e;③当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.则方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内的解的个数是             .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6em·n.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知矩形6ec8aac122bd4f6e的对角线交于点6ec8aac122bd4f6e,边6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e所在的直线上,

(1)求矩形6ec8aac122bd4f6e的外接圆的方程;

(2)已知直线6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e与矩形6ec8aac122bd4f6e的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:

销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额6ec8aac122bd4f6e(单位:万元)随销售利润6ec8aac122bd4f6e(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的6ec8aac122bd4f6e,现有三个奖励模型:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由.(参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,已知圆6ec8aac122bd4f6e经过椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点F及上顶点B.过点6ec8aac122bd4f6e作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于C、D两点.

6ec8aac122bd4f6e

   (1)求椭圆的方程;

   (2)若点6ec8aac122bd4f6e恰在以线段CD为直径

的圆的内部,求实数6ec8aac122bd4f6e范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

  已知点6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图像上的两点,若对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,以6ec8aac122bd4f6e为切点分别作函数6ec8aac122bd4f6e的图像的切线,则两切线必平行,并且当6ec8aac122bd4f6e时函数6ec8aac122bd4f6e取得极小值1.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图像上的一点,过6ec8aac122bd4f6e作函数6ec8aac122bd4f6e图像的切线,切线与6ec8aac122bd4f6e轴和直线6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e点,求△ABC的面积的最大值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

(3)令6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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