2010-2011学年湖南省高二上学期质量检测数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

椭圆的焦距为  （    ）

A．5               B. 3                C. 4                D. 8

2. 难度：简单

若，则（     ）

A．5              B. 0                C. 4                D. 3

3. 难度：简单

抛物线的焦点坐标为（   ）

A.（，0）        B. （0，）       C. （，0）        D.（0，－1）

4. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为（    ）

A.      B.        C.          D.

5. 难度：简单

已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（    ）

A.（－2，－8）                       B.（－1，－1）   

C.（－2，－8）或（2，8）             D.（－1，－1）或（1，1）

6. 难度：简单

抛物线上点M(，)的切线倾斜角是        (     )

A．30°    　  　B．45°           C．60° 　      　D．90°

7. 难度：简单

满足的函数是（　　）

A． B．    C．       D．

8. 难度：简单

函数的单调递减区间是（    ）

    A．（－∞，0）       B．（0，+∞）

    C．（－∞，－1），（1，+∞）   D．（－1，1）

9. 难度：简单

设是可导函数，且（    ）

A．－4　　　　      B．－1  　　　　      C．0  　　　      D．  

10. 难度：简单

函数在闭区间[-3，0]上最大值、最小值分别是（    ）

A. 1，-1         B.1，-17           C. 3，-17             D. 9，-19

11. 难度：简单

已知函数的导函数的图像如下图所示，那么函数的图像最有可能的是（   ）

12. 难度：简单

设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶函数，当x <0时，

，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 （   ）

A． B．

C．               D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数的单调递减区间是        ．

14. 难度：简单

已知函数的导函数为，且满足，则　　.

15. 难度：简单

函数的定义域为（a,b），其导函数内的图像如右图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是_____个.

16. 难度：简单

曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为      .

三、解答题

17. 难度：简单

（10分）求下列函数的导函数：

（1）

（2）

18. 难度：简单

（12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程  （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

19. 难度：简单

（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间 

20. 难度：简单

（12分）已知函数在处取得极值。

（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；

（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。

21. 难度：简单

（12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

22. 难度：简单

（12分）已知函数f（x）=，其中a>0.

（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.