2010-2011学年湖南省高一上学期第三次阶段性测试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（A）（B）=（   ）

（A）{0}    （B）{0，1}    （C）{0，1，4}        （D）{0，1，2，3，4}

2. 难度：简单

函数y=是（   ）

（A）奇函数     （B）偶函数    （C）非奇非偶函数     （D）既是奇函数又是偶函数

3. 难度：简单

下列关系中正确的是（    ）

（A）（）<（）<（）     （B）（）<（）<（）

（C）（）<（）<（）     （D）（）<（）<（）

4. 难度：简单

设，，则(    )

（A） （B） （C）    （D）

5. 难度：简单

 函数在[a,b]上为单调函数，则                 （      ）

A、在[a,b]上不可能有零点  

B、在[a,b]上若有零点，则必有

C、在[a,b]上若有零点，则必有 

D、以上都不对

6. 难度：简单

空间三个平面能把空间分成的部分为（      ）

A   6或4          B   7或8       C  5或6或7       D    4或6或7或8

7. 难度：简单

下列命题，能得出直线m与平面α平行的是（    ）

 A.直线m与平面α内 所有直线平行

 B.直线m 与平面α内无数条直线平行

 C.直线m与平面α没有公共点

 D.直线m与平面α内的一条直线平行

8. 难度：简单

两条异面直线在同一平面内的射影是（     ）

A  两条相交直线                      B 两条平行直线

C   一条直线和不在这条直线上的一个点 D 以上位置均有可能。

9. 难度：简单

有下列四个命题，其中正确的命题有（       ）

①A、B到a的距离相等，则AB∥a；②∆ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.

A ①②         B   ②③      C    ③         D  ③④

10. 难度：简单

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB₁C₁C的中心,则AD与平面BB₁C₁C所成的角的大小是(         )

A.30⁰         B.45⁰            C.60⁰           D.     90⁰.

二、填空题

11. 难度：简单

平面a∥b，直线aÌa，bÌb，下面四种情况：①a∥b；②a⊥b；③a ， b异面；④a， b相交。其中可能出现的情形有                种。

12. 难度：简单

球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的               倍。

13. 难度：简单

函数y=的定义域是                    ．

14. 难度：简单

若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为                    ．

15. 难度：简单

正方体的全面积是a²，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是

三、解答题

16. 难度：简单

集合P=｛x︱x²-2x-3=0｝，S=｛x︱ax+2=0｝，SÍP，求a的值。

17. 难度：简单

证明函数在（－∞，0）上是增函数。

18. 难度：简单

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a. (1)求证:平面ACD₁∥平面BA₁C₁；

(2)求证:平面BDD₁B₁⊥平面BA₁C₁。

C

 

B

 

C₁

 

A₁

 

19. 难度：简单

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.

  (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.

  (2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份	1月份	2月份	3月份	合计
缴费金额	76元	63元	45元6角	184元6角

问:小王家第一季度共用了多少度电?

20. 难度：简单

如图，正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，E、F是对角线B₁D₁、 A₁D的中点，(1)求证：EF∥平面D₁C₁CD；（2）求异面直线EF与B₁C所成的角。

21. 难度：简单

如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=

(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证：DM⊥SB.

22. 难度：简单

附加题（本题10分，选做，分数计入总分，如总分超过100分仍为100分）

已知集合A=｛x︱x²-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R^-≠Æ，求实数m的取值范围（R^-表示负实数集）。