1. 难度:中等 | |
已知集合,,则集合 ( )A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题的是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的图象是
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5. 难度:中等 | |
若是R上周期为5的奇函数,且满足则
A.-1 B.1 C.-2 D.2
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6. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x- 在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是 A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,1]
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7. 难度:中等 | |
若函数,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( ) A. B.0 C.钝角 D.锐角
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8. 难度:中等 | |
函数y=x2-2x在区间 [a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的( ) A.线段AB和线段AD B.线段AB和线段CD C.线段AD和线段BC D.线段AC和线段BD
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9. 难度:中等 | |
在极坐标系中,由三条直线,,围成图形的面积是————
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10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=则x0= .
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11. 难度:中等 | |
若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .
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12. 难度:中等 | |
为激发学生学习的兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述: 甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件; 丙:A是C成立的必要不充分条件 若老师评说这三位同学都说得对,则“”中的数为 。
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13. 难度:中等 | |
O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE= ; CE= .
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14. 难度:中等 | |
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积是
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15. 难度:中等 | |
若,则在的二项展开式中,常数项为 .
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 函数 (1)求的周期; (2)若,,求的值
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图:在四棱锥中,底面是菱形,,平面, 点、分别为、的中点,. (I)证明:平面; (II)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求函数的值域.
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19. 难度:中等 | |
已知集合A=,B=. ⑴当a=2时,求AB; ⑵求使BA的实数a的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
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