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2010-2011学年湖南省高三第三次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e (   )A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为                             (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列命题中,真命题的是      (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上周期为5的奇函数,且满足6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e

A.-1   B.1    C.-2   D.2

 

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6. 难度:中等

若函数f(x)=x- 在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是

A.[-1,+∞) B.[1,+∞)    C.(-∞,-1]  D.(-∞,1]

 

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7. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.0      C.钝角    D.锐角

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数yx2-2x在区间 [ab]上的值域是[-1,3],则点(ab)的轨迹是图中的(       )

A.线段AB和线段AD    B.线段AB和线段CD

C.线段AD和线段BC    D.线段AC和线段BD

 

二、填空题
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9. 难度:中等

在极坐标系中,由三条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e围成图形的面积是————

 

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10. 难度:中等

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6ex0        

 

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11. 难度:中等

若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是        

 

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12. 难度:中等

为激发学生学习的兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“6ec8aac122bd4f6e”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:

甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;

丙:A是C成立的必要不充分条件

若老师评说这三位同学都说得对,则“6ec8aac122bd4f6e”中的数为      

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6eO的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=      ;

CE=       .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积是      

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则在说明: 6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中,常数项为         

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图:在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是菱形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e;若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的长;若不存在,请说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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19. 难度:中等

已知集合A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6e

⑴当a=2时,求A6ec8aac122bd4f6eB;    ⑵求使B6ec8aac122bd4f6eA的实数a的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距6ec8aac122bd4f6e米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为6ec8aac122bd4f6e米的相邻两墩之间的桥面工程费用为6ec8aac122bd4f6e万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为6ec8aac122bd4f6e万元。

  (Ⅰ)试写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

  (Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e=640米时,需新建多少个桥墩才能使6ec8aac122bd4f6e最小?

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数),直线l与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象都相切,且l与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的切点的横坐标为l.

(Ⅰ)求直线l的方程及a的值;

(Ⅱ)当k>0时,试讨论方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解的个数.

 

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