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2010-2011学年湖南省长沙市高三第一次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的                  (    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

化简:6ec8aac122bd4f6e                    (   )

    A.2              B.6ec8aac122bd4f6e        C.-2             D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

若方程6ec8aac122bd4f6e在(-∞,0)内有解,则6ec8aac122bd4f6e的图象是 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:简单

已知圆的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,则圆心到直线6ec8aac122bd4f6e=3的距离是        (    )

    A.1              B.2              C.3              D.4

 

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5. 难度:简单

若命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为     (    )    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

某地西红柿2月1日开始上市,通过市场调查,得到西红柿的种植成本Q(单位:元/100kg)与上市时间6ec8aac122bd4f6e(单位:天)的数据如下表:

时间6ec8aac122bd4f6e

50

110

250

种植成本Q

150

108

150

    根据表中数据,下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本Q与上市时间6ec8aac122bd4f6e的变化关系的是             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,若当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                           B.(1,+∞)

    C.6ec8aac122bd4f6e                  D.(-1,+∞)

 

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8. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

下面程序

      说明: 6ec8aac122bd4f6e

根据以上程序语言,可求得6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为               

 

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11. 难度:简单

用0.618法选取试点,如果试验区间为 [2,4],第一试点为6ec8aac122bd4f6e,那么第二个试点6ec8aac122bd4f6e应选在何处          

 

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12. 难度:简单

如图,已知:6ec8aac122bd4f6e内接于圆O,点D在OC的延长线上,AD是圆O的切线,若6ec8aac122bd4f6e,则OD的长为          

              说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

如果关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为正数,且6ec8aac122bd4f6e的最大值是        

 

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15. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

    设6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在区间(4,+∞)上单调递增;6ec8aac122bd4f6e,如果“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”也是真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

    对于函数6ec8aac122bd4f6e若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的不动点。已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的不动点;

   (2)若对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e恒有两个相异不动点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

  已知圆锥曲线6ec8aac122bd4f6e是参数)和定点6ec8aac122bd4f6e,F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。

   (1)求经过点F1垂直于直线AF2的直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;

   (2)以坐标原点为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极辆建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

    某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m, 20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD//BC,AC与BD相交于M。

   (1)他们在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当6ec8aac122bd4f6e地带种满花后,共花了160元,请计算种满6ec8aac122bd4f6e地带所需的费用;

   (2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?

               说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)  

    设6ec8aac122bd4f6e;对任意实数6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e

   (1)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

   (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (3)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒成立。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知6ec8aac122bd4f6e为正常数。

   (1)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值6ec8aac122bd4f6e

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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