2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，集合等于（    ）      

    A．{y|y>1}        B．{y|y≥1}       C．{y|y>0}        D．{y|y≥0}

2. 难度：简单

设S_n为等差数列的前n项和，若S₁₅=90，则a₈等于          （    ）      

    A．6              B．            C．12             D．

3. 难度：简单

函数的定义域是（    ）                                   

    A．        B．         C．           D．

4. 难度：简单

若数列{a_n}的通项，则此数列的最大项的值是（    ）        

    A．107            B．108            C．108          D．109

5. 难度：简单

已知函数，则“”是“函数在R上递增”的　（　　）

    A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件

    C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

函数的图象的一个对称中心是（    ）　　　　　　　　

A．    B.    C.    D.

7. 难度：简单

学校邀请10位学生中的6人参加一个学习研讨会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则邀请的不同方法有(   )

A  70　　　　　B  280　　　　　C  139　　　　　　D  140

8. 难度：简单

已知则的大小关系是（    ）             

    A．    B．    C．    D． 

9. 难度：简单

函数y=的图像（    ）

(A)关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称

10. 难度：简单

对于平面和两条不同的直线m，n，下列命题中真命题是（    ）                

    A．若    B．若

    C．若             D．若

11. 难度：简单

设＜b,函数的图像可能是　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　

  

12. 难度：简单

函数的定义域为R，对任意实数x满足f(x－2)＝f(4－x)，且f(x－1)＝f(x－3)，当1≤x≤2时，f(x)＝x²，则f(x)的单调区间为(以下k∈Z)　 （ 　  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．    B．     C．    D．

二、填空题

13. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c>0的解集是_______________________.

14. 难度：简单

的二项展开式中的系数为，则实数          。

15. 难度：简单

双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_____

16. 难度：简单

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为           

三、解答题

17. 难度：简单

求值 （每小题5分，共10分）

(1)求的值。

(2)已知求的值

18. 难度：简单

（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。

19. 难度：简单

(本题满分10分)已知函数f(x)＝3^x，且(18)＝a＋2，g(x)＝

⑴ 求a的值；

⑵ 求g(x)的表达式；

⑶ 当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性．

20. 难度：简单

（本题满分12分）已知数列满足， .

令，证明：是等比数列；    (Ⅱ)求的通项公式。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。

（I）若F、G分别为、的中点，求证：平面；

（II）求二面角度数的余弦值

22. 难度：简单

(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。

  （1）若函数在处有极值，求的解析式；

  （2）若函数在区间[-1，1]上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。