2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

复数                                           (     )

A．       B.        Ｃ.         Ｄ.

2. 难度：简单

已知a、b为实数，则的           （    ）

A．充分非必要条件                B．必要非充分条件

    C．充要条件                      D．既不充分与不必要条件

3. 难度：简单

                            (     )

A．y轴对称    B．直线y=-x      C．坐标原点对称   D．直线y=x

4. 难度：简单

函数的单调递减区间为                   （    ）

    A．     B．        C．（0，1）        D．   

5. 难度：简单

函数的反函数是                           （    ）

A．       B．

C．        D．

6. 难度：简单

等差数列=   （    ）

A．4        　 B．5            C．6           D．7

7. 难度：简单

已知数列，则通项公式为    （    ）

    A．    B．    C．     D． 

8. 难度：简单

设数列满足: , 则=       (     )

A．        B．3             C．         D．

9. 难度：简单

已知函数是连续函数，则实数的值是

    A．       B．             C．          D．

10. 难度：简单

如图，在一个田字形区域中涂色，要求同一区域涂 同一颜色，相邻区域涂不同颜色（与、与不相邻），现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方案有        (    )

A. 48种       B. 60种         C. 72种          D. 84种

11. 难度：简单

若函数的图象在处的切线为, 则上的点到圆上的点的最近距离是               （     ）

A．       B．       C．      D．1

12. 难度：简单

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则

的取值范围是                                         (     )

  A. [0,)      B.      Ｃ.       D.                

二、填空题

13. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，且满足，则f（2011）=　　　；

14. 难度：简单

　；

15. 难度：简单

在等比数列=        　；

16. 难度：简单

        。

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）

 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，

(1) 求角A；

(2) 若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.

18. 难度：简单

（本小题共12分）

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=

（1）求证：BC₁//平面A₁DC；

（2）求二面角D—A₁C—A的大小

 

19. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且

（1）求实数b，c的值；

（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

20. 难度：简单

（本题满分12分）

已知数列

（1）设的通项公式；

（2）设恒成立，求k的最小值。

21. 难度：简单

(本小题满分12分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．

(1)　求数列的通项公式；

(2) 设正数数列满足，求数列中的最大项；

22. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数(是自然对数的底数).

（1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；

（2）数列的前项和为，求证：.