1. 难度:中等 | |
若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A∪B=( ) (A){-1<<1} (B){0<<1} (C){-2<<2} (D){-2<<1}
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2. 难度:中等 | |
下列命题中的假命题是( ) (A) , (B), (C), (D),
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则( ) (A)4 (B) (C)-4 (D)-
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4. 难度:中等 | |
函数的图象( ) (A)关于原点对称 (B)关于直线对称 (C)关于轴对称 (D)关于轴对称
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5. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在上为增函数的是( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
“”是“函数在区间递增”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
若函数在内有极小值,则实数b的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
若,则函数在区间(0,2)上恰好有( ) (A) 0个零点 (B) 1个零点 (C) 2个零点 (D) 3个零点
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9. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
函数的图像大致是( )
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11. 难度:中等 | |
函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是 。
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12. 难度:中等 | |
函数的图象在点处的切线方程是
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13. 难度:中等 | |
函数是定义在实数集上的偶函数,且在上是减函数,若,则实数的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
设,则的最小值为
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15. 难度:中等 | |
将边长为的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是
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16. 难度:中等 | |
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17. 难度:中等 | |
已知函数 ⑴解不等式;⑵若对于恒成立,求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
已知二次函数的图像过点,又 ⑴求的解析式; ⑵若有两个不等实根,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)求k的值及的表达式.(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,其中. ⑴若,求曲线在点处的切线方程; ⑵若在区间上,恒成立,求a的取值范围.
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