2010-2011学年福建省高三第二次月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

复数等于（      ）

A．         B．          C．          D．

2. 难度：中等

设集合U=，集合M=，N=，则=

（     ）

A．{5}       B．{0，3}      C．{0，2，3，5}    D．{0，1，3，4，5}

3. 难度：中等

下列说法正确的是（      ）

A．若x>0，则的最小值是2；

B．若，则；

C．若，且，则的最大值为；

D．若实数a、b满足a +b=2，则3^a+3^b的最小值是6；

4. 难度：中等

如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（      ）

A．          B．        C．            D．

5. 难度：中等

在四边形ABCD中，其中

不共线，则四边形ABCD是（      ）

A．平行四边形     B．矩形       C．梯形       D．菱形

6. 难度：中等

“”是“函数”的最小正周期为”的（      ）

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件

C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

设向量，，则下列结论中正确的是（      ）

A．         B．     C．与垂直           D．∥[来

8. 难度：中等

已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为

（      ）

A．               B．

C．              D．

9. 难度：中等

关于的方程有一个根为，则△ABC中一

定有（      ）

A．         B．      C．      D．

10. 难度：中等

函数可由经过下列怎样的变换得到？

（      ）

A．向左平移个单位         B．向左平移个单位     

C．向右平移个单位        D．向右平移个单位

11. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx与指数函数y=()^x的图象只可能是（      ）

A．               B．               C．           D．

12. 难度：中等

对于函数在使成立的所有常数中，我们把

的最大值叫做的下确界，则对于正数，的

下确界是（      ）

A．          B．        C．          D．

二、填空题

13. 难度：中等

设，其中m、n、、都是非

零实数，若 则            ．

14. 难度：中等

满足线性约束条件的目标函数的最大值是         ．

15. 难度：中等

已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则

=          ．

16. 难度：中等

函数f (x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的一段

图象过点，如图所示，求函数f (x)的解析式                          ．

三、解答题

17. 难度：中等

在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．

18. 难度：中等

若＝，＝，其中>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为，（1）求的值；

（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．

19. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（1）证明 平面EDB；

（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

20. 难度：中等

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．

21. 难度：中等

已知函数时都取得极值.

（I）求a、b的值与函数的单调区间；

（II）若对的取值范围．

22. 难度：中等

已知命题在[-1，1]上有解，命题q：

只有一个实数x满足：

（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标

         （只需填写出两点坐标即可）；

（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．