1. 难度:中等 | |
已知集合,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
复数在复平面上对应的点位于( ) A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限
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3. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在等差数列中,,则此数列的前13项的和等于( ) A.13 B.26 C.8 D.16
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5. 难度:中等 | |
已知正三棱锥中,一条侧棱与底面所成的角为,则一个侧面与底面所成的角为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( ) A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种
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7. 难度:中等 | |
若直线按向量平移后与圆相切,则的值为( ) A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8
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8. 难度:中等 | |
已知随机变量服从正态分布,,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数的图象为,以下三个命题中,正确的有( )个 ①图象关于直线对称; ②函数在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A.0 B.1 C.2 D.3
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10. 难度:中等 | |
已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.32
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13. 难度:中等 | |
展开式中的系数是 (用数字作答)
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14. 难度:中等 | |
直线是曲线的一条切线,则实数b=
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15. 难度:中等 | |
长方体的各顶点都在球的球面上, 其中.两点的球面距离记为,两点的球面距离记为,则的值为
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16. 难度:中等 | |
给出以下四个命题: ①若函数的图象关于点对称,则的值为; ②若,则函数是以4为周期的周期函数; ③在数列中,,是其前项和,且满足,则数列是等比数列; ④函数的最小值为2. 则正确命题的序号是
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17. 难度:中等 | |
(10分)已知:. (1)求:的取值范围;(5分) (2)求:函数的最小值. (5分)
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18. 难度:中等 | |
(12分) 袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:. (1)随机变量的概率分布; (9分) (2)随机变量的数学期望与方差. (3分)
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19. 难度:中等 | |
(12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD//BC且AD﹥BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=,AB=BC=1。M为PC的中点。 (1)求二面角M—AD—C的大小;(6分) (2)如果∠AMD=90°,求线段AD的长。(6分)
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知数列满足 (1)求(4分) (2)设求证:;(4分) (3)求数列的通项公式。(4分)
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21. 难度:中等 | |
(12分)已知函数上是增函数. (I)求实数的取值范围;(6分) (II)设,求函数的最小值.(6分)
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22. 难度:中等 | |
(12分)已知圆的圆心为N,一动圆与这两圆都外切。 (1)求动圆圆心的轨迹方程;(4分) (2)若过点N的直线L与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求的取值范围(8分)
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