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2010-2011学年贵州省四校联考高三第四次月考数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点位于(    )

    A.实轴上       B.虚轴上      C.第一象限     D.第二象限

 

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3. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

在等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此数列的前13项的和等于(    )

    A.13           B.26          C.8          D.16

 

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5. 难度:中等

 

已知正三棱锥中,一条侧棱与底面所成的角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则一个侧面与底面所成的角为(  )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 

甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有(    )

A. 20种           B. 30种           C. 40种          D. 60种

 

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7. 难度:中等

 

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e按向量说明: 6ec8aac122bd4f6e平移后与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.8或-2         B.6或-4         C.4或-6         D.2或-8

 

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8. 难度:中等

已知随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e服从正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象为说明: 6ec8aac122bd4f6e,以下三个命题中,正确的有(     )个

①图象说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;    ②函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内是增函数;

③由说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度可以得到图象说明: 6ec8aac122bd4f6e.

  A.0              B.1            C.2         D.3

 

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10. 难度:中等

 

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数、偶函数,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,准线与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为(     )

A.4              B.8            C.16            D.32

 

二、填空题
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13. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是          (用数字作答)

 

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14. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条切线,则实数b=   

 

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15. 难度:中等

长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的各顶点都在球说明: 6ec8aac122bd4f6e的球面上,

其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点的球面距离记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点的球面距离记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为       

 

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16. 难度:中等

给出以下四个命题:

①若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为说明: 6ec8aac122bd4f6e

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是以4为周期的周期函数;

③在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

④函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为2.

则正确命题的序号是               

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(10分)已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求:说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;(5分)

(2)求:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值. (5分)

 

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18. 难度:中等

(12分)

袋中有同样的球说明: 6ec8aac122bd4f6e个,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e个红色,说明: 6ec8aac122bd4f6e个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸说明: 6ec8aac122bd4f6e个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e为此时已摸球的次数,求:.

(1)随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率分布; (9分) 

(2)随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望与方差. (3分)

 

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19. 难度:中等

(12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD//BC且AD﹥BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AB=BC=1。M为PC的中点。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求二面角M—AD—C的大小;(6分)

(2)如果∠AMD=90°,求线段AD的长。(6分)

 

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20. 难度:中等

(12分)已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e(4分)

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e;(4分)

(3)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式。(4分)

 

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21. 难度:中等

(12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数.

(I)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;(6分)

(II)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值.(6分)

 

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22. 难度:中等

(12分)已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心为N,一动圆与这两圆都外切。

(1)求动圆圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程;(4分)

(2)若过点N的直线L与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(8分)

 

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