1. 难度:中等 | |
设集合,若,则与的关系是 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
已知、、为互不重合的三个平面,命题若,,则;命题若上不共线的三点到的距离相等,则。对以上两个命题,下列结论中正确的是 (A)命题“且”为真 (B)命题“或”为假 (C)命题“或”为假 (D)命题“且”为假
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3. 难度:中等 | |
若关于x的方程在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是 (A)(0,1) (B)(1,2) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且, 则使得为整数的正偶数时,的值是 (A)1 (B)2 (C)5 (D)3或11
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5. 难度:中等 | |
已知函数,则是 (A)非奇非偶函数,且在上单调递增 (B)奇函数,且在R上单调递增 (C)非奇非偶函数,且在上单调递减 (D)偶函数,且在R上单调递减
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6. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2, BC=,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
设函数 (A) (B) (C) (D)2
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8. 难度:中等 | |
已知等比数列,则 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
已知数列{}满足,且,则 的值是 (A) (B) (C)5 (D)
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10. 难度:中等 | |
已知函数,对于满足的任意,给出下列结论: (1); (2); (3); (4), 其中正确结论的序号是 (A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(3)(4) (D)(2)(4)
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11. 难度:中等 | |
定义在R上的函数,当时,,且满足下列条件: ① ②, ③.则等于 (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:中等 | |
设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若有三个不同的根,则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:中等 | |
数列,则数列的前19项和为
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14. 难度:中等 | |
如图是一个简单的组合体的直观图与三视图.下面是一个棱长为4的正方体,正上面放一个球,且球的一部分嵌入正方体中,则球的半径是
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15. 难度:中等 | |
设,用表示不超过的最大整数,例如.则下列对函数所具有的性质说法正确的有 ;(填上正确的编号) ①定义域是,值域是;②若,则;③,其中; ④;⑤
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16. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①的否定是; ②对于任意实数x,有 则 ③函数是偶函数; ④若对函数f(x)满足,则4是该函数的一个周期,其中真命题的个数为
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 设数列满足:. (1)证明:对恒成立; (2)令,判断与的大小,并说明理由.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且, (I)求证:平面; (II)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (III)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数) (I)求函数f(x)的单调区间; (II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围; (III)求证:当时.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的平面角的正切值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点( G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证: (I)C,D,F,E四点共圆; (II)GH2=GE·GF.
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (I)求曲线的直角坐标方程; (II)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 (I)已知都是正实数,求证:; (II)已知都是正实数,求证:.
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