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2010-2011学年辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系是

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e    

    (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e         (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为互不重合的三个平面,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上不共线的三点到说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则说明: 6ec8aac122bd4f6e。对以上两个命题,下列结论中正确的是

    (A)命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为真             (B)命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为假

    (C)命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为假             (D)命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为假

 

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3. 难度:中等

若关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是

(A)(0,1)  (B)(1,2)    (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e    (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知两个等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和分别为A说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

则使得说明: 6ec8aac122bd4f6e为整数的正偶数时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

    (A)1  (B)2  (C)5  (D)3或11

 

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5. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)非奇非偶函数,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增   (B)奇函数,且在R上单调递增

(C)非奇非偶函数,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减   (D)偶函数,且在R上单调递减

 

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6. 难度:中等

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2, BC=说明: 6ec8aac122bd4f6e,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e     

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e    (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (D)2

 

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8. 难度:中等

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e            (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (C)5              (D) 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下列结论:

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e;    (2)说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)说明: 6ec8aac122bd4f6e;        (4)说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是

    (A)(1)(2)       (B)(1)(3)      (C)(3)(4)       (D)(2)(4)

 

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11. 难度:中等

定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足下列条件:

说明: 6ec8aac122bd4f6e  ②说明: 6ec8aac122bd4f6e, ③说明: 6ec8aac122bd4f6e.则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

  (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e            (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e表示不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大整数,如说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个不同的根,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e         (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e         (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前19项和为       

 

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14. 难度:中等

如图是一个简单的组合体的直观图与三视图.下面是一个棱长为4的正方体,正上面放一个球,且球的一部分嵌入正方体中,则球的半径是      

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大整数,例如说明: 6ec8aac122bd4f6e.则下列对函数说明: 6ec8aac122bd4f6e所具有的性质说法正确的有         ;(填上正确的编号)

①定义域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,值域是说明: 6ec8aac122bd4f6e;②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;⑤说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

给出下列四个命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e的否定是说明: 6ec8aac122bd4f6e

②对于任意实数x,有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数;

④若对说明: 6ec8aac122bd4f6e函数f(x)满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则4是该函数的一个周期,其中真命题的个数为       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;

   (2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,判断说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小,并说明理由.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e, 点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (II)当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

   (III)是否存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e为直二面角?并说明理由.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数)

(I)求函数f(x)的单调区间;

(II) 当说明: 6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;

(III)求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的弦,说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直于圆说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面,垂足说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上异于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径为9.

6ec8aac122bd4f6e

(I)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域内单调递增,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e且关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恰有两个不相等的实数根,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设各项为正的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点(

G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:

6ec8aac122bd4f6e

(I)C,D,F,E四点共圆;

(II)GH2=GE·GF.

 

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23. 难度:中等

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴重合.直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数),曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(II)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,求M,N两点间的距离

 

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24. 难度:中等

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

(I)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e都是正实数,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e都是正实数,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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