2010-2011学年辽宁省开原市六校高三上学期第一次联考理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合M= ，N=，则MN=（    ）

A．　　　B．｛t|t>0｝　　 　C．｛t|t｝　　　D．｛2,｝

2. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A．( 0,1 )　　　　　B．( 1,2 )　　 　　C．( 2,3 )　　　　D．( 3,4 )　 

3. 难度：简单

设函数 的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（    ）

A．>>　　  B．>>

C．>>      D．>>　

4. 难度：简单

已知α, β为锐角，，则有（     ）

A．α+β＞   　B．α+β=　  　C．α+β<     D．α+β=

5. 难度：简单

将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（     ）

A．         B．        C．        D.

6. 难度：简单

在△ABC中，如果sinA=sinC,B=,那么角A等于（      ）

A．    　B．　 　　C．　　D．

7. 难度：简单

若，且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是（         ）

A．α>β　　B．α+β>0　 　C．α<β     D．α²>β²

8. 难度：简单

在锐角△ABC中，∠A=2∠B,则的取值范围为（     ）

A．[1,2]　　B．[1,3]　 　C．（1,3）    D．（1,2）

9. 难度：简单

已知的导数，则（    ）

A.     B.     C.        D.F

10. 难度：简单

已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A．[-1,0）　　B．　 　C．（-2,0）    D．

11. 难度：简单

如果实数则的最大值为（     ）

A.       B.6       C.7        D.8

12. 难度：简单

已知

的取值范围是（      ）

A．　 　B．　  　C．     D．

二、填空题

13. 难度：简单

��֪___________

14. 难度：简单

已知函数______________

15. 难度：简单

已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值       

   为__________

16. 难度：简单

定义在R上的函数满足

___________

三、解答题

17. 难度：简单

设

（1）将化为的形式，并求出的最小正周期；

（2）若锐角α满足，求tanα的值。

18. 难度：简单

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥

（1）求角C的大小；

（2）若sinA=，求cosB的值。

19. 难度：简单

已知△ABC的面积S满足

（1）求角B的取值范围；

（2）求函数的值域。

20. 难度：简单

已知偶函数定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足的x的集合.

21. 难度：简单

已知函数

(1)若函数y=在（-1,1）内是减函数，求的取值范围

(2)若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围

22. 难度：简单

设函数

（1）求函数g(x)的极大值

（2）求证

(3)若，曲线y=与 y=是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。