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2010-2011学年辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为   (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e             B、说明: 6ec8aac122bd4f6e            C、说明: 6ec8aac122bd4f6e               D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e等于   (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e   

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中真命题的是   (    )

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;      ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;       ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、①和②       B、②和③       C、③和④       D、①和④

 

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4. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e             B、说明: 6ec8aac122bd4f6e          C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上任取两数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则使关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根都是实数的概率为   (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e             C、说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个内角,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的 (    )

A、充分不必要条件              B、必要不充分条件      

C、充要条件                    D、既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 求数列满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是递增数列,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e取值范围是          (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e          B、说明: 6ec8aac122bd4f6e          C、说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为说明: 6ec8aac122bd4f6e,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e          B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e          D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e   的最大值

为          (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线恰好与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则过该抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长为    (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e           B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知椭园说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为长轴的一个端点,弦说明: 6ec8aac122bd4f6e过椭圆的中心说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其短轴长为    (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e        B、说明: 6ec8aac122bd4f6e         C、说明: 6ec8aac122bd4f6e         D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上不是单调函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                B、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e           

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e                               D、不存在这样的实数

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个零点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于 ______。

 

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14. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

则a的值为_________

 

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15. 难度:中等

阅读右面的流程图,回答问题:

如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e那么输出的数是________。(用字母a、b、c填空)

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e均在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上。

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,求使得说明: 6ec8aac122bd4f6e对所有说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立的最小正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量m说明: 6ec8aac122bd4f6en说明: 6ec8aac122bd4f6em说明: 6ec8aac122bd4f6en

(1)求锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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19. 难度:中等

一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一动点。

(1)求证说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当点说明: 6ec8aac122bd4f6e落在什么位置时,说明: 6ec8aac122bd4f6e平行于平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

温差说明: 6ec8aac122bd4f6e(°C)

10

11

13

12

8

发芽数说明: 6ec8aac122bd4f6e(颗)

23

25

30

26

16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;

(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?

(注:说明: 6ec8aac122bd4f6e    )

 

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21. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的两点,已知向量m说明: 6ec8aac122bd4f6en说明: 6ec8aac122bd4f6e,若m说明: 6ec8aac122bd4f6en说明: 6ec8aac122bd4f6e且椭圆的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,短轴长为2,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点。

(1)求椭圆的方程;

(2)试问:说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。

 

 

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22. 难度:中等

.设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6e是实数,说明: 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)

   (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为单调函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)若在说明: 6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e0,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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