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2010-2011学年辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,使不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的解集不是空集,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围      (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e             B、说明: 6ec8aac122bd4f6e            C、说明: 6ec8aac122bd4f6e               D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 在说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e      C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e ,则说明: 6ec8aac122bd4f6e 的值为(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e       B、说明: 6ec8aac122bd4f6e       C、说明: 6ec8aac122bd4f6e       D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e且在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形的两个内角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是          (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e      yjw

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e                D、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系不确定

 

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5. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是:      (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e            C、说明: 6ec8aac122bd4f6e             D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

定积分说明: 6ec8aac122bd4f6e等于       (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e             C、说明: 6ec8aac122bd4f6e             D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

平面直角坐标系中,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,已知两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为         (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e                         D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是由正数组成的等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e是由正数组成的等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则必有                  (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e        B、说明: 6ec8aac122bd4f6e        C、说明: 6ec8aac122bd4f6e       D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为该抛物线上三点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                                (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

以椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e内的点说明: 6ec8aac122bd4f6e为中点的弦所在直线方程      (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e      B、说明: 6ec8aac122bd4f6e         C、说明: 6ec8aac122bd4f6e      D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,点集说明: 6ec8aac122bd4f6e的点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足下列所有条件:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e;⑤说明: 6ec8aac122bd4f6e。则说明: 6ec8aac122bd4f6e的边界是一个有几条边的多边形      (    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e            B、说明: 6ec8aac122bd4f6e             C、说明: 6ec8aac122bd4f6e              D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上不是单调函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e               B、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e            

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e                              D、不存在这样的实数

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若双曲线上存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e使说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率的取值范围是 ______。

 

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14. 难度:中等

若锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_________。

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e为第二象限角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e________说明: 6ec8aac122bd4f6e。(填说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为________。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是锐角,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求取得最大值时说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数)的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个不相等的正实数),试比较说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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19. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e三点,它们的横坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

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20. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性,并证明你的结论。

 

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21. 难度:中等

在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e不在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,说明: 6ec8aac122bd4f6e轴,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e中点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹为曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e,过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e任作一条与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴不垂直的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,它与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点。

   (1)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (2)试证明:在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上存在定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e总能被说明: 6ec8aac122bd4f6e轴平分。

 

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