1. 难度:中等 | |
已知集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
“”是“两直线和互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,若,,则 ( ) A.6 B.8 C.10 D.7
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4. 难度:中等 | |
函数的图象关于 ( ) A.直线对称 B.直线对称 C.轴对称 D.原点对称
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5. 难度:中等 | |
已知直线及平面,下列命题中的假命题是 ( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则
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6. 难度:中等 | |
已知tan(),tan,则tan()的值为 ( ) A. B.1 C. D.4
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7. 难度:中等 | |
设,则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,A、B两点的球面距是, 则△ABC的外接圆面积为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知正数满足,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知抛物线,过点的直线交抛物线于点、, 交y轴于点,若,,则 ( ) A.-1 B. C.1 D.—2
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11. 难度:中等 | |
.二项式的展开式的中间项系数为 _____.
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12. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为,则= .
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13. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足约束条件的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
若函数对于任意实数满足条件,若,则__
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15. 难度:中等 | |
设是有穷数列{}的前n项和,定义: 为数列{}的“Kisen”和.如果有99项的数列:…的“Kisen”和1000,则有100项的数列:1,…的“Kisen”和 = .
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16. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知向量,.设函数. (1)求函数的最小正周期 (2)若,求函数的最大值.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求: (1) 甲回答4次,至少得1分的概率; (2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
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18. 难度:中等 | |
((本题满分13分) 如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小.
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19. 难度:中等 | |
.(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间及最值; (2)为何值时,方程有三个不同的实根.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. ⑴求椭圆的方程. ⑵设直线:与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,且的面积为,求实数的值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知数列满足:, ,记, 为数列的前项和. (1)证明数列为等比数列,并求其通项公式; (2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)令,证明:.
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