1. 难度:中等 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在中,若,则是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
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3. 难度:中等 | |
已知函数,是的反函数. 若的图象过点,则等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设:,:直线与直线垂直,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知,且,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知一个圆的圆心在轴的正半轴上,且经过点,直线被该圆截得的弦长为,则该圆的方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
将函数图象按向量平移得函数的图象,则函数的单调递增区间是( ) A.( ) B. () C. () D. ()
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8. 难度:中等 | |
已知向量,,曲线上一点到点的距离为,为的中点,为坐标原点,则等于( ) A. B.或 C. D.或
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9. 难度:中等 | |
设是定义在上以为周期的函数,在内单调递减,且的图象关于直线对称,则下面正确的结论是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在中,,,,为边上的高,为的中点,若,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
不等式的解集是 .
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12. 难度:中等 | |
在等差数列中,已知,,则等差数列的公差为 .
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13. 难度:中等 | |
已知满足约束条件 则的最小值为 .
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14. 难度:中等 | |
已知为上的奇函数,且,若,则 .
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15. 难度:中等 | |
直线与函数的图象在区间 内有两个不同的交点、,则线段的中点的坐标为
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16. 难度:中等 | |
.(本小题满分13分) 在等比数列中,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用(单位:)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平(单位:分贝)表示,它们满足公式: (,其中()),是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题: (Ⅰ)树叶沙沙声的强度为(),耳语的强度为(),无线电广播的强度为(),试分别求出它们的强度水平; (Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下(不含分贝),试求声音强度的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数(为常数).(Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)解关于的不等式.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数,设,. (Ⅰ)求,的表达式,并直接写出的表达式; (Ⅱ)设, 若关于的函数在区间上的最小值为,求的值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知抛物线()的焦点为椭圆的右焦点,点、为抛物线上的两点,是抛物线的顶点,⊥. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)求证:直线过定点; (Ⅲ)设弦的中点为,求点到直线的距离的最小值.
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