1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,则正确表示集合和关系的韦恩()图是 ( )
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2. 难度:中等 | |
是的 ( ) .充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,已知则等于 ( ) .40 .43 .42 .45
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4. 难度:中等 | |
若函数的反函数,则 ( ) .1 . .1或 .5
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5. 难度:中等 | |
已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于 ( ) . . .2 .4
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6. 难度:中等 | |
如果直线的斜率分别为二次方程的两个根,那么与的夹角为 ( ) . . . .
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7. 难度:中等 | |
函数满足条件,则的值为 ( ) .5 .6 .8 .与,值有关
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8. 难度:中等 | |
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是 ( ) .4 .5 . .
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9. 难度:中等 | |
函数在上有最小值,则函数在上一定 ( ) .有最小值 .有最大值 .是减函数 .是增函数
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10. 难度:中等 | |
设函数是定义在上的函数,且对于任意的,有,,若,则 ( ) . . . .
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11. 难度:中等 | |
直线:的倾斜角为 (填弧度值)
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12. 难度:中等 | |
在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
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13. 难度:中等 | |
在中,如果=,则此三角形最大角的余弦值是
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14. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是
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15. 难度:中等 | |
有向线段的等分点从左到右依次为,,…,,记 ,则
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16. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知三点、、. (Ⅰ)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点、、关于直线的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程
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17. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 在中,所对边分别为.已知 ,且. (Ⅰ)求大小. (Ⅱ)若求的面积的大小.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是. (Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中. (Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式; (Ⅱ)若数列的首项是1,且. ①设,求数列的通项公式; ②求的前项和.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设,是函数的两个极值点,且.. (Ⅰ)用表示,并求的最大值; (Ⅱ)若函数,求证:当且时,
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上, (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线、,,求直线的方程
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