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2010-2011学年重庆市高三上学期第四次月考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集U=R,则正确表示集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e关系的韦恩(说明: 6ec8aac122bd4f6e)图是                                       (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的            (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.充分不必要条件         说明: 6ec8aac122bd4f6e.必要不充分条件

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.充要条件               说明: 6ec8aac122bd4f6e.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

在等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e等于 (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.40      说明: 6ec8aac122bd4f6e.43  说明: 6ec8aac122bd4f6e.42  说明: 6ec8aac122bd4f6e.45

 

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4. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e      (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.1         说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e.1或说明: 6ec8aac122bd4f6e         说明: 6ec8aac122bd4f6e.5

 

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5. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于               (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e            说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e          说明: 6ec8aac122bd4f6e.2          说明: 6ec8aac122bd4f6e.4

 

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6. 难度:中等

如果直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个根,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角说明: 6ec8aac122bd4f6e为                     (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          说明: 6ec8aac122bd4f6e. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为   (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.5          说明: 6ec8aac122bd4f6e.6           说明: 6ec8aac122bd4f6e.8          说明: 6ec8aac122bd4f6e.与说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e值有关

 

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8. 难度:中等

一束光线从点说明: 6ec8aac122bd4f6e出发,经x轴反射到圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最短路径是                         (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.4          说明: 6ec8aac122bd4f6e.5          说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e          说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上有最小值,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一定                   (    )

    说明: 6ec8aac122bd4f6e.有最小值    说明: 6ec8aac122bd4f6e.有最大值    说明: 6ec8aac122bd4f6e.是减函数    说明: 6ec8aac122bd4f6e.是增函数

 

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10. 难度:中等

 

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数,且对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角说明: 6ec8aac122bd4f6e为           (填弧度值)

 

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12. 难度:中等

在等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若公比说明: 6ec8aac122bd4f6e,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

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13. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此三角形最大角的余弦值是

 

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14. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是         

 

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15. 难度:中等

有向线段说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e等分点从左到右依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,…,说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分13分)

    已知三点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求以说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为焦点且过点P的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求以说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为焦点且过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的双曲线的标准方程

 

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17. 难度:中等

(本题满分13分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e所对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e大小.

    (Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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18. 难度:中等

(本题满分13分)

甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙三人都做对的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙全部做错的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;

    (Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

对于数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义说明: 6ec8aac122bd4f6e为数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的一阶差分数列,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.

    (Ⅰ)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (Ⅱ)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项是1,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

①设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

②求说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

    设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个极值点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e..

    (Ⅰ)用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

    (Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

    双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线的右支上,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线左准线上,说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求双曲线的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若此双曲线过说明: 6ec8aac122bd4f6e,求双曲线的方程;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线的虚轴端点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴上),过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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