1. 难度:中等 | |
设函数,则 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若函数的导数,则可以是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知全集,则 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
2名男生和2名女生站成一排,则2名男生相邻的概率为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知且,则= A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知等差数列满足,则的前项和 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设函数,则 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
. 已知,,,则,的大小关系为 A. B. C. D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
已知半径为的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,且经过这三个点的小圆周长为,则 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
.设是所在平面上一点,且满足,若的面积为,则的面积为 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表
那么成绩不低于100分的频率为_____________.
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12. 难度:中等 | |
已知的展开式中的常数项为,则展开式中各项的系数之和为___.
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13. 难度:中等 | |
若点与点分别位于直线的两侧,则实数的取值范围是_.
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14. 难度:中等 | |
在中,若,,,则的面积是__________.
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15. 难度:中等 | |
一个边长为的正内接于椭圆,顶点的坐标为,且高在轴上,则椭圆的离心率为__________.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小 的黑球,这样继续下去,求: (Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率; (Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数,若数列满足,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的大小.
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20. 难度:中等 | |
本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在其定义域上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知动点到点的距离比它到轴的距离多· (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设动点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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