1. 难度:简单 | |
已知全集U ={1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5}
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2. 难度:简单 | |
已知,则“a > 2”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需要把函数的图象( ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位
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4. 难度:简单 | |
下列函数中,有反函数的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的图像大致形状是( )
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7. 难度:简单 | |
定义域为R的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知命题P:函数在内单调递减;命题Q:不等式 的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知周期函数的最小正周期为T,且函数的反函数为,那么函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
若关于x的不等式至少有一个正数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集为_______________.
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12. 难度:简单 | |
已知,则 ______________.
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13. 难度:简单 | |
函数上为增函数,则实数的取值范围是____________.
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14. 难度:简单 | |
设函数,且为的反函数,若函数,则_________________.
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15. 难度:简单 | |
若函数,且对定义域内的所有x恒成立,则实数a的取值范围是__________________.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) (1) 解关于x的不等式; (2) 记(1)中不等式的解集为A,函数 的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知二次函数,且. (1) 若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2) 若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知奇函数的反函数的图象过点. (1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有,且当时,. (1)试求的值; (2)判断的单调性并证明你的结论; (3)若不等式对恒成立,求实数x的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界. 已知函数;. (1) 当a=1时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围; (3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
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