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2010-2011学年重庆西南师大附中高第一次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集U ={1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合6ec8aac122bd4f6e(  )

A.{3}             B.{4,5}          C.{3,4,5}       D.{1,2,4,5}

 

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2. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“a > 2”是“6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需要把函数6ec8aac122bd4f6e的图象(   )

A.向左平移2个单位                   B.向右平移2个单位

C.向左平移6个单位                   D.向右平移6个单位

 

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4. 难度:简单

下列函数中,有反函数的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为M,最小值为m,6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像大致形状是(   )

 

 

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7. 难度:简单

定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e对任意x都有6ec8aac122bd4f6e,若当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递增,则当6ec8aac122bd4f6e时,有(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

已知命题P:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递减;命题Q:不等式 6ec8aac122bd4f6e的解集为R.如果“PQ”是真命题,“PQ”是假命题,则实数a的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知周期函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为T,且函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,那么函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e至少有一个正数解,则实数a的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为_______________.

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e ______________.

 

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13. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e上为增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____________.

 

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14. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的反函数,若函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________________.

 

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15. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e对定义域内的所有x恒成立,则实数a的取值范围是__________________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

(1) 解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e

(2) 记(1)中不等式的解集为A,函数6ec8aac122bd4f6e 的定义域为B.若6ec8aac122bd4f6e,求实数a的取值范围.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)   若函数6ec8aac122bd4f6ex轴的两个交点6ec8aac122bd4f6e之间的距离为2,求b的值;

(2)   若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的两个实数根分别在区间6ec8aac122bd4f6e内,求b的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知奇函数6ec8aac122bd4f6e的反函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e

(1)求实数ab的值;

(2)解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品6ec8aac122bd4f6e上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品6ec8aac122bd4f6e上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品6ec8aac122bd4f6e的销售利润与上市时间的关系.

(1)写出市场的日销售量6ec8aac122bd4f6e与第一批产品A上市时间t的关系式;

(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:对任意实数mn,总有6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)试求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性并证明你的结论;

(3)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数x的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

定义在D上的函数6ec8aac122bd4f6e,如果满足:对任意6ec8aac122bd4f6e,存在常数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,则称6ec8aac122bd4f6eD上的有界函数,其中M称为函数6ec8aac122bd4f6e的上界.

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)   当a=1时,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域,并判断函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

(3)若6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的上界是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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