2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合,,若,则的值为(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

2. 难度：简单

设不等式解集为M，函数定义域为N，则为（  ）

A         D （-1，0]

【题文】“”是“且”的 （     ）

    A. 必要不充分条件       B. 充分不必要条件  

    C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：

①是的充要条件；

②是的充分条件而不是必要条件；

③是的必要条件而不是充分条件；

④是的必要条件而不是充分条件；

⑤是的充分条件而不是必要条件．

则正确命题的序号是（    ）

A．①④⑤       B．①②④       C．②③⑤       D．②④⑤

4. 难度：简单

图中的图象所表示的函数的解析式为（    ）

 (A)    (0≤x≤2)

(B)     (0≤x≤2)

(C)   (0≤x≤2)

(D)    (0≤x≤2)

5. 难度：简单

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A．若，则               B．若，则

 C．若，则               D．若，则

6. 难度：简单

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

Ａ．       B.    

Ｃ．       Ｄ.

7. 难度：简单

已知直线与垂直，则K的值是（  ）

（A）  1或3     （B）1或5     

（C）1或4       （D）1或2

8. 难度：简单

函数f(x)=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（    ）

9. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(          )

A.     B.     C.    D.

二、填空题

10. 难度：简单

已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	2	1	1

	1	2	3
	3	2	1

则的值为                 ；当时，             ．

11. 难度：简单

对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是             

12. 难度：简单

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表	低谷时间段用电价格表
高峰月用电量 （单位：千瓦时）	高峰电价 （单位：元/千瓦时）	低谷月用电量 （单位：千瓦时）	低谷电价 （单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为          元（用数字作答）

13. 难度：简单

若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为

14. 难度：简单

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

三、解答题

15. 难度：简单

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

16. 难度：简单

有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］

(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

17. 难度：简单

已知函数，常数．

    （1）当时，解不等式；

（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由

18. 难度：简单

如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

19. 难度：简单

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．

（I）求边所在直线的方程；

（II）求矩形外接圆的方程；

（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．