1. 难度:中等 | |
集合A ={x ︳-1≤x≤2} ,B = {x ︱x<1} ,则A ∩(B)= ( ) A .{x ︳x>1} B .{x ︳x≥1} C .{x ︳1<x≤2} D .{x ︳1≤x≤2}
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2. 难度:中等 | |
“x>1”是“>x”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分 ,也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知命题P :对任意x∈R ,sin x≤1 ,则( ) A .非P :存在x∈R ,sin x≥1 B .非P :对任意x∈R ,sin x≥1 C .非P :存在x∈R ,sin x>1 D .非P :对任意x∈R ,sin x>1
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4. 难度:中等 | |
下列函数中 ,与函数y = 有相同定义域的是( ) A .f(x) = ln x B .f(x) = C .f(x) = D .f(x) =
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5. 难度:中等 | |
设a = ,b = ,c = ,则a ,b ,c间的大小关系为( ) A .a <b <c B .a <c <b C .b <c <a D .b <a <c
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6. 难度:中等 | |
若函数f(x) = -4 x + 6 , x≥0 ,则不等式f(x)>f(1)的解集是( ) x + 6 , x<0 A .(-3 ,1)∪(3 ,+∞) B .(-3 ,1)∪(2 ,+∞) C .(-1 ,1)∪(3 ,+∞) D .(-∞ ,-3)∪(1 ,3)
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7. 难度:中等 | |
若函数y = (-3a + 3)·是指数函数 ,则( ) A .a = 1或a = 2 B .a = 1 C .a = 2 D .a>0且a≠ 1
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8. 难度:中等 | |
函数y = 的图象( ) A .关于原点对称 B .关于直线y = -x对称 C .关于y轴对称 D .关于直线y = x对称
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9. 难度:中等 | |
计算sincos-cossin的结果等于( ) A . B . C . D .
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10. 难度:中等 | |
已知函数f(x) = + 1 ,x<1 ,若f[f(0)] = 4 a ,实数a等于( ) + a x ,x≥1 A . B . C .2 D .9
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11. 难度:中等 | |
= ;
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12. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x) 在区间 [0 ,+∞)上单调增加 ,则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围是 ;
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13. 难度:中等 | |
sin(x + y)sin(x-y)-cos(x + y)cos(x-y)化简后的结果是 ;
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14. 难度:中等 | |
若 = 2 ,则 = ;
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15. 难度:中等 | |
= .
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16. 难度:中等 | |
设集合A与B的一种运算*为 :A * B = { x︱x = a b ,a∈A ,b∈B } .若A = {1 ,2} ,B = {0 ,2} ,求A * B中的所有元素之和 .
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17. 难度:中等 | |
已知tan = 2 ,求的值 .
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18. 难度:中等 | |
若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ,且当x∈(0 ,1)时 , f(x) = -1 .(1)求x∈(-1 ,1)时 f(x)的解析式 ;(2)求f()的值 .
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19. 难度:中等 | |
(1)求曲线y = 与直线y = 3 x围成的图形的面积 ; (2)若曲线y = 与直线y = 3 x交于(a ,)(a>0)点 ,记曲线y = 与直线y = 3 x围成的图形的面积为S(a) ,判断S(a)的单调区间 ,求S(a)的极值 .
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20. 难度:中等 | |
已知曲线y = + . (1)求曲线在点A(2 ,4)处的切线方程 ; (2)求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 .
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21. 难度:中等 | |
设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ,所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数 . (1)随着x的变化 ,盒子体积V是如何变化的? (2)截去的小正方形的边长x为多少时 ,盒子的体积最大?最大体积是多少?
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