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2010-2011学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的值是                                   (     )

A.i-1         B.1-i          C.-1-i        D.-1

 

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2. 难度:简单

已知集合M={y | y = x2},N={y | x2+y2=2},则M∩N= (   )

A.{(1,1),(-1,1)}  B.{1}            C. [0,]  D.[0,1]

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为定义在R上的奇函数。当x≥0时,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e(b为常数),则6ec8aac122bd4f6e= (     )  

(A)3       (B)1  (C)-1    (D)-3

 

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4. 难度:简单

由曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 围城的封闭图形面积为            (    )

(A) 6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是等比数列,则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是“数列6ec8aac122bd4f6e是递增数列”的(   )

(A)充分而不必要条件     (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件         (D)既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是   (    )

(A)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       (B)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(C)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        (D)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为9,则实数6ec8aac122bd4f6e( )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)1          (D)2

 

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8. 难度:简单

函数y=2x-x2的图像大致是                                      (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (A)               (B)                      (C)             (D)

 

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9. 难度:简单

设点6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e外,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(    )   

(A)8     (B)4      (C) 2     (D)1

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

过正方体6ec8aac122bd4f6e的顶点A作直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e与棱ABAD6ec8aac122bd4f6e所成的角都相等,这样的直线6ec8aac122bd4f6e可以作 (    )

A.1条           B.2条           C.3条        D.4条

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e满足关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的充要条件是(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e

(C) 6ec8aac122bd4f6e  (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记6ec8aac122bd4f6e时刻五角星露出水面部分的图形面积为6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),则导函数6ec8aac122bd4f6e的图像大致为 (   )

6ec8aac122bd4f6e   A.                   B.                  C.                 D.

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=说明: 6ec8aac122bd4f6e,b=2,sinB+cosB=说明: 6ec8aac122bd4f6e

则角A的大小为______________.

 

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14. 难度:简单

若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               

 

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15. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 令6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e         

 

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16. 难度:简单

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,三条棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两两垂直,且6ec8aac122bd4f6e,分别经过三条棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为                  

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1, AB=2, AB∥DC,∠BCD=900

(1)求证:PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及最小正周期;

(Ⅱ)若锐角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,A,B是海面上位于东西方向相距6ec8aac122bd4f6e海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距6ec8aac122bd4f6e海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当a≤6ec8aac122bd4f6e时,讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性:    

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,若对任意x1∈(0,2),存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,求实数b的取值范围。

 

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