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2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为B,则A说明: 6ec8aac122bd4f6eB为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题,如果把说明: 6ec8aac122bd4f6e中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(    )

   A. 0个             B.1个              C.2个                D.3个

 

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3. 难度:中等

对分类变量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的观测值是说明: 6ec8aac122bd4f6e,说法正确的是    (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e越接近于0,“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e无关”程度越小   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e越大,“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e无关”程度越大

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e越大,“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e有关系”可信程度越小   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e越小,“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e有关系”可信度越小

 

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4. 难度:中等

已知P,A,B,C是平面内四个不同的点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.  A,B,C三点共线            B.  A,B,P三点共线   

C.  A,C,P三点共线            D.  B,C,P三点共线

 

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5. 难度:中等

为了了解甲,乙,丙三所学校高三数学模拟考试的情况,现采取分层抽样的方法从甲校的1260份,乙校的720份,丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研,如果从丙校抽取了50份,那么这次调研一共抽查的试卷份数为(   )

   A. 150               B. 160              C. 200            D. 230

 

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6. 难度:中等

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,则(    )

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,过点F作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的距离为3,则AB的长为(    )

   A. 5                  B. 8              C. 10                D. 12

 

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8. 难度:中等

若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的渐近线与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则此双曲线的离心率为(    )

A.4                B. 2                   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知减函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是(    )

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上随机取一个数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值介于0到说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

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11. 难度:中等

棱长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则过E,F两点的直线被球O截得的线段长为(    )

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,正实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,若实数说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 的一个零点,则(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e            

 

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14. 难度:中等

一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,不放回地抽取2张标签,则2张标签上的数字为相邻整数的概率为             (用分数表示)

 

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15. 难度:中等

.已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e          .

 

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16. 难度:中等

点P在正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的面对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,则下列四个命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e①三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积不变;

说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

④平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题序号是              

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

在正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,E,F分别是CD,A1D1中点

(1)求证:AB1⊥BF;

(2)求证:AE⊥BF;

(3)棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,

确定点P的位置;若不存在,说明理由

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.

6ec8aac122bd4f6e

(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;  

(2)估计参赛学生成绩的中位数;

(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

在△ABC中,内角说明: 6ec8aac122bd4f6e对边的边长分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若△ABC的面积等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求△ABC的面积.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为6ec8aac122bd4f6e的菱形,∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,且A1B=AB=AC=1.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AA1⊥BC1;

(2) 求三棱锥A1-ABC的体积.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知菱形说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e所在直线的斜率为1.

(1)当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

6ec8aac122bd4f6e(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求菱形说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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