1. 难度:中等 | |
已知集合,则为 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数可以是
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3. 难度:中等 | |
已知,则的图象 A.与的图象相同 B.向左平移个单位,得到的图象 C.与的图象关于轴对称 D.向右平移个单位,得到的图象
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4. 难度:中等 | |
设函数,则下列结论正确的是 A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称 C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为,且在上为增函数
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5. 难度:中等 | |
在中,,则 A.-9 B.0 C.9 D.15
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6. 难度:中等 | |
已知条件:,条件:直线与圆相切,则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
设双曲线的左、右焦点分别是、,过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若△为正三角形,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
项均不为零的等差数列中,若,则等于 A.C 0 B.2 C.2011 D.4022
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10. 难度:中等 | |
已知命题,命题恒成立,若为假命题,则实数的取值范围为 A. B. C.或 D.
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11. 难度:中等 | |
若∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,在集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为 A.15 B.16 C.28 D.25
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12. 难度:中等 | |
已知圆的方程,若抛物线过定点且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
如图所示是一个三棱柱的三视图,则这个三棱柱的体积为
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14. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为,若,则
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15. 难度:中等 | |
三角形的三个内角之和为.类比可得:在三棱柱ABC—A1B1C1中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为
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16. 难度:中等 | |
由与曲线所围成的图形的面积为
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 设命题:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°. (Ⅰ )求二面角的余弦值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C: (p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N,若 (O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
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21. 难度:中等 | |
本小题满分12分) 已知数列的前n项和为且,且,数列满足且. (I)求数列的通项公式; (II)求证:数列为等比数列; (III)求数列前项和的最小值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数是定义在实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (I)求实数的值; (II)若对恒成立,求实数的取值范围; (III)讨论关于的方程的实根的个数
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