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2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(i为虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e   (    )

    A   6ec8aac122bd4f6e        B  6ec8aac122bd4f6e         C  6ec8aac122bd4f6e           D  6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,有6ec8aac122bd4f6e,则此数列的前13项之和为(   )

A   24                B   39              C   52              D  104

 

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4. 难度:中等

为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需把函数6ec8aac122bd4f6e的图像(     )

A  向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位       B    向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C  向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位         D  向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位 

 

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5. 难度:中等

、如右图是一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 (    )

A            B  4     

 C           D  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

、如右图所示,D是△ABC的边AB的中点,6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为120º,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

  A  6ec8aac122bd4f6e        B  24      

  C  12               D  6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

、若函数6ec8aac122bd4f6e的导函数在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的图象可能是

y

 
(   )         

     6ec8aac122bd4f6e                              

 

 

 

 

 

 

 

                                                A                   B                C                D

 

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8. 难度:中等

、、6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                               (    )

6ec8aac122bd4f6e              B  6ec8aac122bd4f6e               C  6ec8aac122bd4f6e            D  6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

、已知函数6ec8aac122bd4f6e有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值可能是(    )

A 6ec8aac122bd4f6e             B 6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e           D  —6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

、已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e 在实数集R上是单调递减函数,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角的取值范围是 (    )       

A 6ec8aac122bd4f6e         B 6ec8aac122bd4f6e           C 6ec8aac122bd4f6e        D  6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

、函数6ec8aac122bd4f6e的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是(    )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  B  6ec8aac122bd4f6e   C  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

、若6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

6ec8aac122bd4f6e      B  6ec8aac122bd4f6e      C  6ec8aac122bd4f6e      D  6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=6ec8aac122bd4f6e,则角B的值为6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

、体积为说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个正方体,其全面积与球说明: 6ec8aac122bd4f6e的表面积相等,则球说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积等于        

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上任意一点,若点P的坐标满足不等式6ec8aac122bd4f6e,则实数m的取值范围是6ec8aac122bd4f6e 

 

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16. 难度:中等

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列四个命题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积不变;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动时,二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小不变;

M是平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上到点D说明: 6ec8aac122bd4f6e距离相等的点,则M点的轨迹是过说明: 6ec8aac122bd4f6e点的直线。

其中真命题的编号是              .(写出所有真命题的编号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

 (本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前六项和为60,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

   (2)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

 

、(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e,求b的值。

 

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19. 难度:中等

 

(本小题满分12分)如图,已知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

6ec8aac122bd4f6e                     

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

       (2)求证:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

       (3)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

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20. 难度:中等

 

(本小题满分12分)已知椭圆C:说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆C的方程:

(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,证明直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上。

 

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21. 难度:中等

 

(本小题满分12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,并求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,并写出当说明: 6ec8aac122bd4f6e取最小值时的说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式.

 

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22. 难度:中等

(选修4-1:几何证明选讲)

如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,

求证:BE•BF=BC•BD

 

 

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23. 难度:中等

 

(选修4-4:坐标系与参数方程)

已知直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,圆方程为6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;(2)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆交与M、N两点,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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24. 难度:中等

 

(选修4-5:不等式选讲)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小值;   (2)解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

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