1. 难度:中等 | |
设全集,集合,集合为函数的定义域,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设(i为虚数单位),则 ( ) A B C D
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为( ) A 24 B 39 C 52 D 104
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4. 难度:中等 | |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位
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5. 难度:中等 | |
、如右图是一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 ( ) A B 4 C D
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6. 难度:中等 | |
、如右图所示,D是△ABC的边AB的中点,,向量的夹角为120º,则等于( ) A B 24 C 12 D
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7. 难度:中等 | |||
、若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是
A B C D
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8. 难度:中等 | |
、、的内角A、B、C的对边分别为,若成等比数列,且,则 ( ) A B C D
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9. 难度:中等 | |
、已知函数有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则的值可能是( ) A B C D —
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10. 难度:中等 | |
、已知向量,满足,且关于的函数 在实数集R上是单调递减函数,则向量,的夹角的取值范围是 ( ) A B C D
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11. 难度:中等 | |
、函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( ) A 且 B C 且 D 且
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12. 难度:中等 | |
、若,当时,恒成立,则的最大值为( ) A B C D
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13. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为
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14. 难度:中等 | |
、体积为的一个正方体,其全面积与球的表面积相等,则球的体积等于 .
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15. 难度:中等 | |
点是圆上任意一点,若点P的坐标满足不等式,则实数m的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
如图,正方体,则下列四个命题: ①在直线上运动时,三棱锥的体积不变; ②在直线上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变; ③在直线上运动时,二面角的大小不变; ④M是平面上到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是过点的直线。 其中真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和。
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18. 难度:中等 | |
、(本小题满分12分) 已知向量, (1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,,B=,求b的值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点.
(1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线与平面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。 (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知上是减函数,且. (Ⅰ)求的值,并求出和的取值范围; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.
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22. 难度:中等 | |
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线, 求证:BE•BF=BC•BD
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23. 难度:中等 | |
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知直线过点,且倾斜角为,圆方程为。 (1)求直线的参数方程;(2)设直线与圆交与M、N两点,求的值。
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24. 难度:中等 | |
、(选修4-5:不等式选讲) 已知函数。 (1)求的最小值; (2)解不等式。
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