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2011年四川省江油市高二上学期期中考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角是(    )

A.30°      B.45°            C.60°            D.120°

 

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2. 难度:简单

若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则a的值等于(    )

A.0            B.2            C.– 2            D.± 2

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是           (      )

A.2           B.4                C.6            D. 8

 

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4. 难度:简单

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且垂直于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e 的直线方程为(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e<0,那么下列不等式成立的是(      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.[2,8]           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

到两定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹为    ( ■ )

A.  椭圆       B.  线段      C. 双曲线       D.   两条射线

 

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8. 难度:简单

已知椭圆的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,焦点是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则椭圆方程为       ( ■ )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为                              ( ■ )

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e       C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

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10. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e恒有公共点,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为( ■ )

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

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11. 难度:简单

若圆C的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆心在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆C相切,则圆C的方程为                                             ( ■ )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

若点O和点F分别为椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知两条直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=___    ____.

 

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14. 难度:简单

若椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=           .

 

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15. 难度:简单

已知双曲线的渐近线为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此双曲线的标准方程为           .

 

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16. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个公共点,则b的取值范围是         .   

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,当线段说明: 6ec8aac122bd4f6e最短时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

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18. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>b>0)的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e, 直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) .

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求这个椭圆方程.

  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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19. 难度:简单

已知圆C:说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值时,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆C相切;

(2)当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆C相交于A、B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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20. 难度:简单

椭圆G:说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆上一点,且满说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)当离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,点说明: 6ec8aac122bd4f6e到椭圆上点的最远距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

①求此时椭圆G的方程;

②设斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆G相交于不同两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,问:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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