2011年四川省高2013届春期重点班第一学月考试数学试题

一、选择题

1. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，则                             （     ）

A.                            B.               C.                      D.

2. 难度：中等

已知tan=，则tan(-)等于                                                （     ）

A. 7                          B.    -7                      C.-                         D. 

3. 难度：中等

已知中，，则                (     )

A.                        B.                        C.                     D.

4. 难度：中等

的值为                              （     ）

A.                    B.                 C.                      D.

5. 难度：中等

已知等差数列{a_n}满足则它的前10项的和S₁₀等于（    ）A. 95              B.135           C. 138              D. 140

6. 难度：中等

数列{a_n}中，a_n+1=，a₁=2，则a₄为                             （　 　）

A.                     B.                     C.                           D.

7. 难度：中等

在正项等比数列{a_n}中，若S₂=7,S₆=91,则S₄的值为                      (      )

A.  32             B, 28           C. 25             D. 24

8. 难度：中等

已知a、b是正实数，则下列不等式中不成立的是                       (      )

A.          B.       C.           D.

9. 难度：中等

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q1，成等差数列，则(     )

A.          B.                 C.                    D.

10. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁，且3a₈=5a₁₃，则S_n中最大的是                （　　）

A.   S₂₀               B.  S₂₁                     C.   S₁₀                   D. S₁₁

11. 难度：中等

已知记，要得到函数的图像，只需要将函数的图像              （　　）        

A.向左平移个单位长度                                             B.向右平移个单位长度  

C.向右平移个单位长度                         D.向左平移个单位长度

12. 难度：中等

将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是  （    ）                                 

A.574            B.576             C.577             D.580

二、填空题

13. 难度：中等

若，则          

14. 难度：中等

已知中，，，则的面积为________

15. 难度：中等

不等式的解为           

16. 难度：中等

已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题12分）解不等式

18. 难度：中等

（本小题12分）已知等比数列中，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设等差数列中，，求数列的前项和.

19. 难度：中等

（本小题12分）设等差数列的前项和为,已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前10项和.K

20. 难度：中等

（本小题12分）已知：

（1）求关于x的表达式，并求的最小正周期；

（2）若时，的最小值为5，求m的值.

21. 难度：中等

（本小题12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？

22. 难度：中等

（本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3

且（），

(1)写出;

(2)求数列{}，{}的通项公式和；

(3)设，求数列的前项和.