2011年安徽省高一第一学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则_UA∪B等于（    ）

A．{0，1，8，10}                  B． {1，2，4，6}

C. {0，8，10}                     D.    Φ

2. 难度：简单

下列关系中正确的个数为(     )

①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

A．1         B.2         C.3          D.4

3. 难度：简单

映射f:A→B，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是  (     )

A．       B.          C.          D.

4. 难度：简单

若 ，则函数的图象一定过点  (     )

A．  (0,1)       B.  (1,1)        C.  (1,0)        D.  (0,-1)

5. 难度：简单

已知三个数，则三个数的大小关系是  (     )

A．       B.          C.          D.

6. 难度：简单

函数y=的单调递减区间是  (     )

  A．（-∞，-3）     B．(-1，+∞)    　C．（-∞，-1 ）      D．[-1，+∞)

7. 难度：简单

在下列四组函数中,表示同一函数的有 (     )

①         ②

③            ④

A．0个      B． 1个       C．3个          D． 4个

8. 难度：简单

若函数是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则  (     )

A．                B．

C．              D．

9. 难度：简单

函数的图像大致为(        )

10. 难度：简单

用表示，，三个数中的最小值．，则的最大值为 (　　)

A．4          B．5                C．6             D．7

二、填空题

11. 难度：简单

若，则             

12. 难度：简单

若方程有两个实数根，则的取值范围是           

13. 难度：简单

已知的表达式为              

14. 难度：简单

函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时 , f(x) =x(x－1) , 则当x>0时,

f(x)=               

15. 难度：简单

已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根则           

三、解答题

16. 难度：简单

计算: （1）    （2）÷

（3）

17. 难度：简单

(本题满分6分)

求不等式   中的的取值范围.

18. 难度：简单

(本题满分9分)

已知，

（Ⅰ）是否存在实数使得，若不存在求说明理由，若存在，求出

（Ⅱ）是否存在实数使得，若不存在求说明理由，若存在，求出

19. 难度：简单

(本题9分)已知函数.

(1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明是上的增函数

20. 难度：简单

(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

21. 难度：简单

．(本题满分9分)

已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值     （2）求的解析式

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）