2011年山东省宁阳四中高二上学期期中学分认定文科数学

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题正确的是

（A）若，则          （B）若，则

（C）若，则           （D）若，则

2. 难度：简单

设数列,,,,…，则是这个数列的                       (      )

A.第6项    B.第7项   C.第8项     D.第9项

3. 难度：简单

在△ABC中,A＝30°,C＝105°,b＝8,则a＝

A   1          B   3            C   4          D    4

4. 难度：简单

在等比数列{a_n}中,a₁＝8,a₄＝64,则公比q为 (      )

　　A.2        　B.3     　　C.4          D.8

5. 难度：简单

在△ABC中，a＝2,b＝3,C＝135°，则△ABC的面积等于                    (     )

A.           B.3     C.     D.3

6. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，设公差为d，若前n项和为S_n＝－n²，则通项和公差分别为(　　)

A．a_n＝2n－1，d＝－2               B．a_n＝－2n＋1，d＝－2

C．a_n＝2n－1，d＝2                 D．a_n＝－2n＋1，d＝2

7. 难度：简单

等差数列{a_n}中，a₁=3,a₁₀₀=36,则a₃+a₉₈等于 (    )

A.38         B.36         C.39          D.45

8. 难度：简单

设R且满足，则的最小值等于 (     )

（A）        （B）            （C）        （D）

9. 难度：简单

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,

则cosB等于

  A.   B.       C.       D.

10. 难度：简单

已知△ABC中,acosB=bcosA,则△ABC为(    )

A.等腰三角形                 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形             D.钝角三角形

11. 难度：简单

在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（    ）

   A．（0,2）     B      C．（-2,1） D．（-1,2）

12. 难度：简单

在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是(    )

A.(-2，2)       B.()      C.(,2)         D.(0，2)

二、填空题

13. 难度：简单

a＝     b＝,则a、b的等比中项为           

14. 难度：简单

△ABC中，若          .

15. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,

则这个等比数列的公比是              

16. 难度：简单

给出下列四个命题:

①若a>b>0,则>;   ②若a>b>0,则a->b-;    ③若a>b>0,则>;

④若a>0,b>0,且a+b=1,则  的最小值为4.

其中正确命题的序号是____      _.(把你认为正确命题的序号都填上)

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）已知数列{a_n}满足   a₁＝1,a_n＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)

18. 难度：简单

（本小题满分12分）解下列不等式:

(1)-x²+2x->0;           (2)9x²-6x+1≥0.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）(1)为等差数列{a_n}的前n项和，,，求.

（2）在等比数列中，求的范围

20. 难度：简单

（本小题满分12分）  

在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x²—2x＋2＝0的两个根,

且2cos(A＋B)＝1.

求:(1)C的度数;    (2)AB的长度;      (3)△ABC的面积.

21. 难度：简单

（本小题满分12分）如下图所示，某海轮以海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，向北航行分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶分钟到达点，求间的距离．

22. 难度：简单

（本小题满分14分）设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且

a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.